Kursangebot | Strömungslehre | Resultierende und Wirkungslinie

Strömungslehre

Resultierende und Wirkungslinie

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In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie man den Betrag der resultierenden Druckkraft $F_R$ aus der Vertikal- und Horizontalkraft bestimmt und zusätzlich die Wirkungslinie bzw. die Richtung der Resultierenden. Den Betrag der Resultierenden berechnet man durch:

Methode

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$F_R = \sqrt{F_V^2 + F_H^2}$      Betrag der Resultierenden

Die Richtung der Resultierenden ergibt sich durch:

Methode

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$\tan(\alpha) = \frac{F_V}{F_H}$    Richtung der Resultierenden

Beispiel: Resultierende und ihre Richtung

Beispiel: Betrag und Richtung der Resultierenden

Es sei das folgende Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt Horizontalkraft gegeben. Die Vertikal- und Horizontalkraft wurden dort bereits bestimmt und ergaben:

$F_V = 147.145,59 N = 147,15 kN$.

$F_H = 706.298,81 N = 706,3 kN$.

Es soll nun der Betrag und die Richtung der Resultierenden bestimmt werden. Der Betrag der Resultierenden ergibt sich aus:

$F_R = \sqrt{F_V^2 + F_H^2} = \sqrt{147,15^2 + 706,3^2}$

Methode

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$F_R = 721,47 kN$.

Die Richtung der Resultierenden wird berechnet durch:

$\tan(\alpha) = \frac{F_V}{F_H} $

$\alpha = \tan^{-1} (\frac{F_V}{F_H}) = \tan^{-1} (\frac{147,15 N}{706,3 N})$

Methode

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$\alpha = 11,77 °$.

Grafisch sieht das Ganze wie folgt aus:

Resultierende und Wirkungslinie

In der obigen Grafik ist nochmals veranschaulicht, wo die Resultierende $F_R$ liegt. Die Wirkungslinie der Horizontalkraft $F_H$ wurde im vorherigen Abschnitt ermittelt. Und zwar liegt diese genau im Schwerpunkt der Dreieckslast (bei 2/3 der Höhe). Die Vertikalkraft $F_V$ greift mittig am Körper an. Die Wirkungslinie der Resultierenden $F_R$ liegt dann mit einem Winkel von $\alpha = 11,77°$ zur Horizontalkraft.

Videos: Berechnung der Vertikalkraft, Horizontalkraft und der Resultierenden

Video: Resultierende und Wirkungslinie

Video: Resultierende und Wirkungslinie

Video: Resultierende und Wirkungslinie