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Technische Mechanik 1: Statik - Kommutativgesetz

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Technische Mechanik 1: Statik

Kommutativgesetz

Bei der Vektoraddition ist das Kommutativgesetz zu beachten, welches besagt, dass bei der Bestimmung der Resultierenden die Additions-Reihenfolge der Einzelkräfte gleichgültig ist:

$\ F_1 + F_2 + F_3 = F_2 + F_3 + F_1 = ... = R $

Kommutativgesetz
Kommutativgesetz

In der obigen Grafik ist zum einen der Lageplan (links) gegeben, welcher die Wirkungslinien der Kräfte zeigt, die alle durch den Angriffspunkt $A$ gehen. Daneben sind die Kräftepläne, d.h. die aneinandergefügten Kräfte unter Berücksichtigung ihrer Richtung, zu sehen. Beide Varianten ergeben dieselbe Resultierende. Durch das Kommutativgesetz ist es möglich, die Kräfte in verschiedenen Kombinationen aneinander zu reihen, um die Resultierende zu erhalten. In der Grafik wurden zur Veranschaulichung zwei Varianten ausgewählt.