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Werkstofftechnik 1 - Zusammenfassung der Bravais-Gitter nach Pearson

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Werkstofftechnik 1

Zusammenfassung der Bravais-Gitter nach Pearson

Aus den zuvor definierten Gittersystemen verfasste Pearson eine Übersicht von 14 verschiedenen Gitterarten, welche unter dem Namen Bravais-Gitter bekannt sind. Als Unterscheidungsmerkmal wählte Pearson, die Geometrie einer Gitterart. So konnte er anhand von drei Kantenlängen und drei Winkeln zwischen den Kanten sieben Gitterarten eindeutig charakterisieren. Unter zur Hilfenahme von zusätzlichen Symmetriegesichtspunkten erhöht sich die Anzahl der Gitterarten auf 14. Die folgende Tabelle umfasst nochmal alle bisher vorgestellten Gitterarten sowie das rhomboedrische Gitter mit ihren spezifischen Eigenschaften:

Gittersystem/Gitterart Kürzel Gitterparameter Typische Vertreter
Kubisch...
...primitiv

$\ a = b = c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

...raumzentriert krz

$\ a = b = c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Chrom, Wolfram
...flächenzentriert kfz

$\ a = b = c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Aluminium, Gold
Tetragonal...
...primitiv tP

$\ a = b \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Bor
...raumzentriert tI

$\ a = b \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Indium, Protactinum

Orthorhombisch...

...primitiv

oP

$\ a \not= b \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

$\alpha-$ Neptunium

...basiszentriert

oB

$\ a \not= b \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Phosphor

...raumzentriert

oI

$\ a \not= b \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $

Siliciumdisulfad

...flächenzentriert

oF $\ a \not= b \not= c \ \ $, $\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $ Schwefel

Monoklin...

...primitiv

mP

$\ a \not= b \not= c \ \ $, 

$\alpha \not= \beta = \gamma = 90° \ \ $

Auch hier: Schwefel, $\alpha$-Plutonium

...basiszentriert

mC $\ a \not= b \not= c \ \ $, $\alpha \not= \beta = \gamma = 90° \ \ $ $\beta$-Plutonium

Triklin...

...primitiv

aP

$\ a \not= b \not= c \ \ $, 

$\alpha \not= \beta \not= \gamma \not= 90° \ \ $

$ Al_4RE $ Aluminiumlegierung, Rhodonit

Hexagonal...

...primitiv

hP

$\ a = a_1 = a_2 \not= c \ \ $, 

$\alpha = \beta = 90° , \gamma = 120° \ \ $

$\alpha$-Lanthan, Titan, Zink

Rhomboedrisch...

...primitiv

rP

$\ a = b  = c \ \ $, 

$\alpha = \beta = \gamma \not= 90° \ \ $

Arsen, Quecksilber