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Baustatik 1 - Schnittgrößen am 1-System

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Baustatik 1

Schnittgrößen am 1-System

Für die weiteren Berechnungen werden die Schnittgrößenverläufe am statisch bestimmten 1-System benötigt.

Schnittgrößen am 1-System
Schnittgrößen am 1-System

 

Auch für das statisch bestimmte 1-System wird pro Bereich 1 Schnitt durchgeführt.

1-System: Bereich 1

Für den Bereich 1 $0 \le x \le 2m$ wird ein Schnitt durchgeführt, welcher auf die folgenden Schnittgrößenverläufe führt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

$\uparrow : N + A_v = 0$  $\Rightarrow$ : $N = -A_v = -\frac{1}{2} kN$

$\rightarrow : Q + X_1 = 0$  $\Rightarrow : Q = -X_1 = -1 kN$

$\curvearrowleft : M + X_1 \cdot x = 0$

$M = - X_1 \cdot x = -1 kN \cdot x$

Es ergibt sich ein linearer Verlauf der Momentenlinie. Für $x = 0$ (im Lager $A$) ergibt sich dann $M = 0$ und für $x = 2m$ (im Punkt $C$) gilt $M = -2 kNm$. 

1-System: Bereich 2

Für den Bereich 1 $0 \le x \le 4m$ wird ein Schnitt durchgeführt, welcher auf die folgenden Schnittgrößenverläufe führt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

$\uparrow : -Q + A_v = 0$  $\Rightarrow : Q = A_v = \frac{1}{2} kN$

$\rightarrow: N + X_1 = 0$  $\rightarrow N = -X_1 = - 1 kN$

$\curvearrowleft : M + X_1 \cdot 2m - A_v \cdot x= 0$

$M = A_v \cdot x - X_1 \cdot 2m$  $\Rightarrow : M = \frac{1}{2} kN \cdot x - 2 kNm$

 

Hierbei handelt es sich um einen linearen Verlauf der Momentenlinie. Für $x = 0$ (im Punkt C) ergibt sich $M = - 2 kN$ und für $x = 4m$ (im Auflager $B$) $M = 0$.


Zusammenfassend ergeben sich die folgenden Schnittgrößen:

SchnittgrößenBereich 1: 
$0 \le x \le 2m$
Bereich 2:
$0 \le x \le 4m$
N$-\frac{1}{2} kN$$-1 kN$
Q$-1 kN$$\frac{1}{2} kN$
M$-1 kN \cdot x$$\frac{1}{2} kN \cdot x - 2 kNm$



Die Schnittgrößenverläufe ergeben sich dann wie folgt:

Schnittgrößenverläufe 1-System
Schnittgrößenverläufe am 1-System