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Sind biegesteife Stabtragwerke gegeben ist es immer sinnvoll die folgende Abzählformel zur Bestimmung der statischen Bestimmtheit / Unbestimmtheit anzuwenden:
Methode
$f = a + 3 (p - k ) -r$
mit
$a$ Anzahl der Auflagerreaktionen
$p$ Anzahl der Stäbe zwischen den Knoten
$k$ Knoten (Gelenke, biegesteife Ecken, Endknoten) inkl. Auflagerknoten
$r$ Nebenbedingungen ohne Auflagerknoten
Zur Anwendung der obigen Gleichung betrachten wir im nachfolgenden zwei Beispiele mit biegesteifen Stabtragwerken.
Beispiele: Statische Bestimmtheit biegesteifer Stabtragwerke
Wir wollen dieses Stabtragwerk auf statische Unbestimmtheit hin überprüfen und verwenden hierfür die obige Abzählformel.
Das Tragwerk weist $k = 8$ Knotenpunkte auf (a - h). Zwischen den Knotenpunkten liegen $p = 9$ Stäbe. Die beiden Einspannungen ergeben insgesamt $a = 6$ Auflagerreaktionen. Nebenbedingungen sind hier nicht gegeben, da keine Gelenke vorhanden sind.
Es ergibt sich demnach:
$f = 6 + 3 (8-9) - 0 = 3$
Das System ist 3-fach statisch Unbestimmt.
Für das obige biegesteife Stabtragwerk wenden wir wieder die obige Abählformel an:
Methode
$f = a + 3(p-k) - r$
Es ergeben sich $a = 6$ Auflagerreaktionen. 3 im Knoten a, 2 im Knoten e und 1 im Knoten c.
Das Tragwerk weist $k =5$ Knoten inklusive Auflagerknoten auf sowie $p = 4$ Stäbe zwischen den Knoten.
Es sind $ r = 0$ Nebenbedingungen gegeben. Wir erhalten:
$f = 6 + 3(4-5) - 0 = 3$
Das System ist 3-fach statisch Unbestimmt.
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