Knotenfesthaltungen

Wir haben in den vorherigen Kurstexten die Anzahl der Verschiebungsgleichungen aus dem Grad der elastischen Verschieblichkeit und die Anzahl der Knotengleichungen aus den unbekannten Knotendrehwinkeln bestimmt. Unser jetziges System ist kinematisch.

Eine wichtige Voraussetzung für die Anwendung des Drehwinkelverfahrens ist aber, dass die Verformungsbedingungen des Tragwerks erfüllt sind. Das bedeutet nichts anderes, als dass alle Knotenverschiebungen und -verdrehungen unterdrückt werden. Wir können dies erreichen, indem wir das Tragwerk in allen notwendingen Knoten künstlich gegen Verdrehen und Verschieben festhalten. Man bezeichnet das künstlich festgehaltene Tragwerk dann als geometrisch bestimmtes System (alternativ: kinematisch bestimmtes System).

Von einem geometrisch bestimmten System ist die Rede, wenn die Zustandslinien der benachbarten Stäbe sich gegenseitig nicht mehr beeinflussen können. Wir müssen also alle Knoten, die noch eine Verdrehung bzw. Verschiebung aufweisen, unterdrücken, indem wir bestimmte Festhaltungen einfügen. 

Festhaltungen

Beim Drehwinkelverfahren sind alle Stäbe dehnstarr ($EA \to \infty$), sodass sich die Zahl der erforderlichen Knotenfesthaltungen von vornherein verringert. Die Symbole für die unterdrückten Weggrößen sind:

Festhaltungen gegen Verschieben/Verdrehen

In den nachfolgenden zwei Abschnitten wird gezeigt, wie die beiden Festhaltungen in das System eingefügt werden, so dass ein geometrisch bestimmtes Hauptsystem für die weiteren Berechnungen zugrunde liegt.