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Baustofftechnik 1

Spannungs-Dehnungslinien, Spannungs-Dehnungs-Diagramm

In diesem Kurstext stellen wir den Zusammenhang zwischen einer einachsigen Spannung und der dadurch in Spannungsrichtung ausgelösten Dehnung grafisch dar.

Die Spannungen werden auf der Ordinate aufgetragen und die Dehnungen auf der Abszisse.

Diese Darstellung bezeichnet man als Spannungs-Dehnungslinie oder umfassender als Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Nachfolgend stellen wir dir die typischen Spannungs-Dehnungs-Linien für unterschiedliche Baustoffverhalten vor:

Elastisches Baustoffverhalten

1. Linear-elastisches Baustoffverhalten

Linear-elastisches Verhalten
Linear-elastisches Verhalten

 Formal beschrieben wird dieses Verhalten mit dem Hooke'schen Gesetz:

Methode

Hier klicken zum AusklappenHooke'sches Gesetz: $ \sigma = E \cdot \varepsilon $

mit dem baustoffabhängigen Elastizitätsmodul: $ E = tan \cdot \alpha $ 

2. Nicht linear-elastisches Baustoffverhalten

Hier liegt keine linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung vor.  
In der nächsten Abbildung siehst du zwei mögliche Verläufe:

nicht-lineares-baustoffverhalten
nicht-lineares Baustoffverhalten

Elastisch-plastisches Baustoffverhalten, Ver- und Entfestigung

In der ersten Abbildung siehst du zwei Darstellungen des elastisch-plastischen Baustoffverhaltens inklusive den Bereichen der plastischen Verformung. In der zweiten Darstellung sind auch der lineare und der nicht lineare Bereich eingezeichnet.

Elastisch-Plastische Verformung
elastisch-plastische Verformung

Die anschließende Abbildung umfasst die Darstellung der Verfestigung und der Entfestigung

Verfestigung-Entfestigung
Verfestigung und Entfestigung

Besondere Eigenschaften der Baustoffe:

Elastizität und Plastizität hast du bereits kennengelernt. Nun stellen wir dir weitere Eigenschaften vor:

  • Sprödigkeit: Ein Baustoff wird als spröde bezeichnet, wenn bei einer Belastung der Bruch plötzlich eintritt und nicht durch große Verformungen unmittelbar vor dem Bruch angekündigt wird.
  • Zähigkeit bzw. Duktilität: Ein Baustoff ist zäh oder duktil, wenn bei einer Belastung bis zum Versagen, der Bruch allmählich eintritt und sich durch große plastische Verformungen ankündigt.

Einflussparameter auf das Baustoffverhalten

Nun folgt eine Auflistung der wichtigsten Einflussparameter auf das Baustoffverhalten:

  • Umwelteinflüsse, z. B. Temperatur, relative Feuchte
  • Zusammensetzung des Werkstoffes
  • Bindungsart, Struktur
  • Porosität

ausgewählte Spannungs-Dehnungs-Diagramme

In den nächsten Abbildungen siehst du spezielle Spannungs-Dehnungs-Diagramme. Hier wurde die dominante Belastungsart für den jeweiligen Baustoff gewählt.

Verhalten von Stahl auf Zugbeanspruchung:

Zugbeanspruchung von Stahl
Zugbeanspruchung von Stahl

 

Verhalten von Beton C45/50 auf Druckbeanspruchung:

Druckbeanspruchung von Beton
Druckbeanspruchung von Beton

 

Verhalten von Ziegel auf Druckbeanspruchung

Druckbeanspruchung eines Ziegels
Druckbeanspruchung eines Ziegels

 

Verhalten von Gummi auf Zugebeanspruchung

Zugbeanspruchung von Gummi
Zugbeanspruchung von Gummi

Festigkeit und Elastizitätsmodul

In der nächsten Tabelle haben wir für dich einige Baustoffe inkl. ihrer Festigkeiten (Druck/Zug) und E-Module aufgeführt:

Werkstoff$ \beta_D $ [N/mm²]$ \beta_Z $ [N/mm²]E-Modul [N/mm²]
Beton$ 5-150 $$ 1-10 $$ 1 \cdot 10^4 - 5 \cdot 10^4 $
Ziegel$ 5-150 $$ 0,5-10 $$ 5 \cdot 10^3 - 3 \cdot 10^4 $
Gips$ 5-40 $$ 0,1-4,0 $$ 1 \cdot 10^3 - 1 \cdot 10^4 $
Plexiglas$ 50-100 $$ 40-120 $$ 3 \cdot 10^3 - 4 \cdot 10^3 $
Aluminium$ 50 -250 $$ 50-250 $$ 7,2 \cdot 10^4 $
Stahl$ 200-2000 $$ 200-2000 $$ 1,9 \cdot 10^5 - 2,1 \cdot 10^5 $