Inhaltsverzeichnis
In diesem Kurstext stellen wir den Zusammenhang zwischen einer einachsigen Spannung und der dadurch in Spannungsrichtung ausgelösten Dehnung grafisch dar.
Die Spannungen werden auf der Ordinate aufgetragen und die Dehnungen auf der Abszisse.
Diese Darstellung bezeichnet man als Spannungs-Dehnungslinie oder umfassender als Spannungs-Dehnungs-Diagramm.
Nachfolgend stellen wir dir die typischen Spannungs-Dehnungs-Linien für unterschiedliche Baustoffverhalten vor:
Elastisches Baustoffverhalten
1. Linear-elastisches Baustoffverhalten
Formal beschrieben wird dieses Verhalten mit dem Hooke'schen Gesetz:
Methode
mit dem baustoffabhängigen Elastizitätsmodul: $ E = tan \cdot \alpha $
2. Nicht linear-elastisches Baustoffverhalten
Hier liegt keine linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung vor.
In der nächsten Abbildung siehst du zwei mögliche Verläufe:
Elastisch-plastisches Baustoffverhalten, Ver- und Entfestigung
In der ersten Abbildung siehst du zwei Darstellungen des elastisch-plastischen Baustoffverhaltens inklusive den Bereichen der plastischen Verformung. In der zweiten Darstellung sind auch der lineare und der nicht lineare Bereich eingezeichnet.
Die anschließende Abbildung umfasst die Darstellung der Verfestigung und der Entfestigung.
Besondere Eigenschaften der Baustoffe:
Elastizität und Plastizität hast du bereits kennengelernt. Nun stellen wir dir weitere Eigenschaften vor:
- Sprödigkeit: Ein Baustoff wird als spröde bezeichnet, wenn bei einer Belastung der Bruch plötzlich eintritt und nicht durch große Verformungen unmittelbar vor dem Bruch angekündigt wird.
- Zähigkeit bzw. Duktilität: Ein Baustoff ist zäh oder duktil, wenn bei einer Belastung bis zum Versagen, der Bruch allmählich eintritt und sich durch große plastische Verformungen ankündigt.
Einflussparameter auf das Baustoffverhalten
Nun folgt eine Auflistung der wichtigsten Einflussparameter auf das Baustoffverhalten:
- Umwelteinflüsse, z. B. Temperatur, relative Feuchte
- Zusammensetzung des Werkstoffes
- Bindungsart, Struktur
- Porosität
ausgewählte Spannungs-Dehnungs-Diagramme
In den nächsten Abbildungen siehst du spezielle Spannungs-Dehnungs-Diagramme. Hier wurde die dominante Belastungsart für den jeweiligen Baustoff gewählt.
Verhalten von Stahl auf Zugbeanspruchung:
Verhalten von Beton C45/50 auf Druckbeanspruchung:
Verhalten von Ziegel auf Druckbeanspruchung
Verhalten von Gummi auf Zugebeanspruchung
Festigkeit und Elastizitätsmodul
In der nächsten Tabelle haben wir für dich einige Baustoffe inkl. ihrer Festigkeiten (Druck/Zug) und E-Module aufgeführt:
| Werkstoff | $ \beta_D $ [N/mm²] | $ \beta_Z $ [N/mm²] | E-Modul [N/mm²] |
| Beton | $ 5-150 $ | $ 1-10 $ | $ 1 \cdot 10^4 - 5 \cdot 10^4 $ |
| Ziegel | $ 5-150 $ | $ 0,5-10 $ | $ 5 \cdot 10^3 - 3 \cdot 10^4 $ |
| Gips | $ 5-40 $ | $ 0,1-4,0 $ | $ 1 \cdot 10^3 - 1 \cdot 10^4 $ |
| Plexiglas | $ 50-100 $ | $ 40-120 $ | $ 3 \cdot 10^3 - 4 \cdot 10^3 $ |
| Aluminium | $ 50 -250 $ | $ 50-250 $ | $ 7,2 \cdot 10^4 $ |
| Stahl | $ 200-2000 $ | $ 200-2000 $ | $ 1,9 \cdot 10^5 - 2,1 \cdot 10^5 $ |
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