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Kursangebot | Baustofftechnik 1 | Diffusion von Gasen und Liquiden

Baustofftechnik 1

Diffusion von Gasen und Liquiden

Unter der Diffusion versteht man den Transport von freien Atomen, Molekülen oder Ionen durch einen festen Körper als Folge und in Richtung eines Konzentrationsgefälles (haben wir bereits erwähnt). Das System ist bestrebt einen Ausgleichsprozess durchzuführen.

Wasserdampfdiffusion und Wasserdampfdiffusionswiderstand

In den meisten Fällen spricht man beim Bau von Gebäuden von einer Wasserdampfdiffusion.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenBeispiel Wasserdampf: Wasserdampf diffundiert durch die Außenwand eines Gebäudes.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Die Sperrwirkung eines Mediums gegenüber Diffusion wird mit bei Wasserdampf mit der wasserdampfdiffusionsäquivalenten Luftschichtdicke, dem Sd-Wert, beschrieben. 

Wasserdampfdiffusionswiderstand: $ s_d = m \cdot \mu $
mit
$ m $ = Schichtdicke
$ \mu $ = Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl

Der Wert steht für den Widerstand eines Baustoffs in Beziehung zur Luft. Liegen mehrschichtige Bauteile vor, so werden die sd-Werte schichtweise ermittelt und anschließend addiert.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenFallbeispiel 1: Außenwand [Klinkerfassade]
Klinkerfassade
Klinkerfassade

In der nächsten Tabelle haben wir für dich die notwendigen Größen aufgelistet:

BaustoffSchichtdicke [m]$\mu $- Wert (trocken)$\mu $-Wert (feucht)$ s_d = m \cdot \mu $ [m]
Gipsputz0,01880,08
Kalksandstein0,17515252,63
Mineralwolle (Dämmung)0,14110,14
Klinkerfassade0,014501001,4
$ s_d$-Wert (Summe)4,25

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenFallbeispiel 2: Gedämmtes Flachdach [Wellblech]
Wellblechdach
Wellblechdach

In der folgenden Tabelle haben wir für dich die notwendigen Größen aufgelistet:

BaustoffSchichtdicke [m]$\mu$-Wert (trocken)$\mu$-Wert(feucht)$ s_d = m \cdot \mu $ [m]
Wellblech0,0021.000.0001.000.0002000
Dampfsperre (Bitumen)0,004375.000375.0001500
Polystyrol-Dämmung0,188025014,4
Bitumendachbahn (2-lagig)0,00810.00080.000640
$ s_d$-Wert (Summe)4154,4

Diese beiden Beispiele mögen dir verdeutlichen, dass sich der $ sd $-Wert durch die richtige Wahl der Baustoffe beeinflussen lässt und die Baustoffe aufeinander abgestimmt werden können. 

Stationäre Diffusion, 1. Fick'sches Gesetz

Liegt ein stationärer Zustand (d. h. ein konstanter Konzentrationsunterschied im Zeitverlauf) vor, so können wir den Vorgang der Diffusion mit dem 1. Fick'schen Gesetz beschreiben:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Erstes Fick'sches Gesetz: $ i = \frac{m}{t \, \cdot \, A} = D \cdot \frac{c_1 - c_2}{s} $
  • $ i $ = Masse des transportierten Stoffes in Bezug auf Zeit $ t $ und durchströmten Querschnitt $ A $ [$ \frac{g}{s \, \cdot \, m^2} $]
  • $ m $ = Masse des transportierten Stoffes [g]
  • $ t $ = Zeit, Angabe [s]
  • $ A $ = durchströmter Querschnitt [m²]
  • $ c_1 - c_2 $ = Konzentrationsunterschied [$ \frac{g}{m^3} $]
  • $ s $ = Dicke des durchströmten Körpers [m]
  • $ D $ = Diffusionskoeffizient [$ \frac{m^2}{s} $]

In der nächsten Abbildung siehst du eine entsprechende Abbildung.

Konzentration
Konzentration

 

In der Realität liegt aber selten ein zeitlich unveränderlicher Konzentrationsunterschied (d. h. ein konstantes Konzentrationsgefälle) vor. Daher verwendet man für den instationären Transport das 2. Fick'sche Gesetz.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDer Diffusionskoeffizient $ D $ ist wie der Permeabilitätskoeffizient $ K $ für die Permeation ein Maß für die Geschwindigkeit des Stofftransports durch einen festen Körper.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenBeispiel Luft: Der Diffusionskoeffizient für Luft durch Beton liegt bei $ 10^{-7} \frac{m^2}{s} > D > 10^{-9} \frac{m^2}{s} $.