Nebenquantenzahlen

Zur Berechnung von Schalen haben wir bisher die Hauptquantenzahlen $ n $ genutzt. Für die Orbitale benötigen wir zusätzlich die Nebenquantenzahlen $ l $. Eine Nebenquantenzahl ergibt sich aus folgender Gleichung:

In der K-Schale (n = 1) ergibt sich für das Orbital $ l = 1 – 1 = 0 $. Die Null steht für das s-Orbital. Jetzt wissen wir, dass die K-Schale ein s-Orbital besitzt, indem zwei Elektronen Platz finden.

Betrachten wir nun die L-Schale (n = 2). Diese ergibt sich für unser Orbital $ l = 2 – 1 = 1 $. Die Eins steht hier für das p-Orbital.

p-Orbitale haben eine energetisch höhere Lage als s-Orbitale, weshalb auch in der L-Schale ein s-Orbital existiert.

Fassen wir kurz zusammen:

Das Atommodell besitzt

• Hauptquantenzahlen: $ n = 1, 2, 3, …. $

und

• Nebenquantenzahlen:
• $ l = n – 1 = 0 \rightarrow $ s-Orbital (Aussehen: radialsymmetrisch)
  
  

  s-Orbital
  
  
  
• $ l = 1 \rightarrow $ p-Orbital (hantelförmig in jede Raumachse)
  
  

  p-Orbital
  
  
  
• $ l = 2 \rightarrow $ d-Orbital (gekreuzte Doppelhantel)
  
  

  d-Orbital
  
  
  
  
• $ l = 3 \rightarrow $ f-Orbital (rosettenförmig)
  
  

  f-Orbital

Die Anzahl der jeweiligen Orbitale kann durch nachfolgende Gleichung bestimmen werden:

Orbitalanzahl: $ 2 l + 1 = $

• s-Orbital (x1),
• p-Orbital (x3),
• d-Orbital (x5),
• f-Orbital (x7),

In der nächsten Abbildung haben wir alle Schalen (1-6) nach Bohr eingezeichnet. Jeder horizontale Strich steht hingegen für ein Orbital. Alle horizontalen Stiche auf gleicher Ebene sind energetisch äquivalent.

Energieschema