Extensive und intensive Zustandsgrößen

Um ein physikalisches System beschreiben zu können benötigt man Zustandsgrößen, welche sich in extensive und intensive Größen einteilen lassen.

Unter einer extensiven Größe versteht man eine Zustandsgröße, welche sich mit der Größe des betrachteten Systems ändert. Das bedeutet also extensive Größen sind proportional zur Stoffmenge (bzw. Masse).

Eine intensive Größe hingegen ist eine Zustandsgröße, welche sich nicht mit der Größe des betrachteten Systems ändert. Intensive Größen sind also nicht proportional zur Stoffmenge (bzw. Masse).

In der folgenden Tabelle sind Beispiele für extensive und intensive Zustandsgrößen aufgeführt.

Beispiel

Ob eine Größe extensiv oder intensiv ist, kann man anhand zweier identischer, getrennter Systeme nachvollziehen. Wir nehmen zwei Kannen Tee an, die die gleiche Temperatur und gleichen Inhalt haben. Kippen wir den Inhalt beider Kannen zusammen, so hat sich das Volumen an Tee verdoppelt (extensive Größe). Die Temperatur des Tees hat sich hingegen nicht geändert. Sie stellt also eine intensive Größe dar.

Beispiel

Die Multiplikation von molarer Masse (intensiv) und Stoffmenge (extensiv):

$ M \cdot n = \frac {m}{n} \cdot n = m $

Das Ergebnis Masse ist eine extensive Zustandsgröße.

Beispiele

1. molare Größen

Die häufig in der Chemie benutzten molaren Größen (intensive Größen) werden erhalten, wenn eine extensive Größe durch die Stoffmenge geteilt wird. Das molare Volumen beispielsweise wird durch Division von Volumen durch die Stoffmenge erhalten.

$ V : n = V_m $     $V_m$   molares Volumen

2. Dichten

Wird eine extensive Größe durch das Volumen geteilt, d.h. auf das Volumen bezogen, so erhält man eine Dichte und damit eine intensive Zustandsgröße. Bei dem Beispiel der Teilchendichte wird eine Teilchenanzahl durch das Volumen geteilt.

$ \frac {N_i}{V} = n_i $      $n_i $  Teilchendichte der Teilchensorte i

3. spezifische Größen

Spezifische Größen erhält man, indem eine extensive Größe auf die Masse bezogen wird, d.h. dass sie durch die Masse dividiert wird. Um beispielsweise das spezifische Volumen zu erhalten, wird das Volumen durch die Masse geteilt.

$ V : m = \textit {v} $     $\textit {v} $   spezifisches Volumen

Zur Veranschaulichung sind die Zusammenhänge von Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse und Volumen sind im folgenden Diagramm dargestellt. Die extensiven Zustandsgrößen in den Kästchen ergeben durch Division die intensiven Zustandsgrößen an den Verbindungslinien.

Der Zusammenhang von Teilchenzahl, Stoffmenge, Masse und Volumen