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Elektrotechnik - Drehstromsystem

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Elektrotechnik

Drehstromsystem

Inhaltsverzeichnis

Drehstromgenerator innerhalb eines Kfz
Drehstromgenerator innerhalb eines Kfz

Bei einem Drehstromsystem handelt es sich um eine leistungssparende Zusammenschaltung dreier Wechselstromkreise. Als Verkettungsmöglichkeiten können Stern- und Dreiecksschaltungen genutzt werden. Um einen passenden Einstieg in dieses Thema zu erlangen, erinnern wir uns an die Erkenntnisse aus dem Kapitel Magnetfelder.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dort wurde gezeigt, dass bei einer Relativbewegung mit einer Geschwindigkeit $\nu $ zwischen einer Spule und einem Magnetfeld der Dichte B in den N-Windungen eine Spannung $\ U_q $ entsteht. Diese drückt sich formal aus durch:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Spannung $\ U_q = 2 \cdot N \cdot l \cdot B \cdot \nu $

Nach diesem Prinzip arbeiten alle Generatoren, die eine Wechsel- oder Drehspannung erzeugen. In der nächsten Abbildung sehen Sie eine schematische Darstellung eines Drehstromgenerators.

Schematische Darstellung eines Drehstromgenerators
Schematische Darstellung eines Drehstromgenerators

Auf dem Rahmen sind drei Wicklungen angebracht, die um jeweils 120° zueinander versetzt sind. Die Wicklungen haben eine identische Windungszahl N aber unterschiedliche Anschlussbezeichnungen. Man unterscheidet 

  • Anfänge: $ U_1, V_1, W_1 $ und 
  • Enden: $ U_2, V_2, W_2 $. 

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Im Läufer erzeugt ein Elektromagnet ein Gleichfeld, dessen Flussdichte $ B_X $ sich entlang des Umfangs sinusförmig ändert. Dreht man nun den Läufer mit einer konstanten Umlaufgeschwindigkeit $\nu $, so erzeugt jede der drei Wicklungen eine zeitlich sinusförmige Wechselspannung von gleicher Frequenz und gleichem Effektivwert. Diese Wechselspannungen sind jedoch aufgrund der versetzten Anordnung der Wicklungen um 120° auch gegeneinander phasenverschoben.  

Die zeitliche Verschiebung beträgt dabei:

  • $\ t =\frac{T}{3} $ bzw.
  • $\omega \cdot t = \frac{2 \cdot \pi}{3} $ bzw.
  • $ 120 ° $. 

Diese Verschiebung können Sie auch in der nächsten Abbildung erkennen. 

Zeitdiagramm eines Drehspannungssystems
Zeitdiagramm eines Drehspannungssystems

Fasst man die bisherigen Erkenntnisse zusammen, so lässt sich in Bezug auf den Drehstrom festhalten:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Unter Drehstrom oder Dreiphasen-Wechselstrom ist ein System von drei sinusförmigen Wechselspannungen mit gleicher Frequenz und gleichem Effektivwert zu verstehen. Wobei die Wechselspannungen um jeweils 120° zueinander phasenverschoben sind. 

Ferner sollten Sie sich merken, dass der Drehstrom seinen Namen vom Drehfeld hat. Als Drehfeld bezeichnet man ein räumlich umlaufendes magnetisches Feld

Berechnungsgrundlagen

Bei Drehstrom wird in jedem der drei Stränge eine Wechselspannung erzeugt. Diese Wechselspannung hat allgemein die Amplitude:

$\hat{u}_st = \sqrt{2} \cdot U_{st} = 2 \cdot N \cdot l \cdot B \cdot \nu $

Für unseren Drehstromgenerator mit drei Strangspannungen bedeutet dies:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Strang $ U_1 - U_2 $ : $\ u_U = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin \omega \cdot t $

Strang $ V_1 - V_2 $ : $\ u_V = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin (\omega \cdot t - 120°) $

Strang $ W_1 - W_2 $ : $\ u_W = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin ( \omega \cdot t - 240°) $

Dabei ist $ U_{st} $ der Effektivwert der Spannung im Strang und $\omega $ die zugehörige Kreisfrequenz. 

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Die zeitliche Reihenfolge der drei Strangspannungen, also ihre Phasenfolge, ist $ U, V, W $.