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Elektrotechnik - Drehstromsystem

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Elektrotechnik

Drehstromsystem

Inhaltsverzeichnis

Drehstromgenerator innerhalb eines Kfz
Drehstromgenerator innerhalb eines Kfz

Bei einem Drehstromsystem handelt es sich um eine Zusammenschaltung dreier Wechselstromkreise zur Einsparung von Leistung. Dabei können Stern- und Dreiecksschaltungen zur Verkettung genutzt werden. Um einen passenden Einstieg in dieses Thema zu erlangen, erinnern wir uns an die Erkenntnisse aus dem Kapitel Magnetfelder.

Merke

Dort wurde gezeigt, dass bei einer Relativbewegung mit einer Geschwindigkeit $\nu $ zwischen einer Spule und einem Magnetfeld der Dichte B in den N-Windungen eine Spannung $\ U_q $ entsteht. Diese drückt sich formal aus durch:

Methode

Spannung $\ U_q = 2 \cdot N \cdot l \cdot B \cdot \nu $

Nach diesem Prinzip arbeiten alle Generatoren, die eine Wechsel- oder Drehspannung erzeugen. In der nächsten Abbildung siehst du eine schematische Darstellung eines Drehstromgenerators.

Schematische Darstellung eines Drehstromgenerators
Schematische Darstellung eines Drehstromgenerators

 

Auf dem Rahmen sind drei Wicklungen angebracht, die um jeweils 120° zueinander versetzt sind. Die Wicklungen haben eine identische Windungszahl N aber unterschiedliche Anschlussbezeichnungen. Man unterscheidet 

  • Anfänge: $ U_1, V_1, W_1 $ und 
  • Enden: $ U_2, V_2, W_2 $. 

Merke

Im Läufer erzeugt ein Elektromagnet ein Gleichfeld, dessen Flussdichte $ B_X $ sich entlang des Umfangs sinusförmig ändert. Dreht man nun den Läufer mit einer konstanten Umlaufgeschwindigkeit $\nu $, so erzeugt jede der drei Wicklungen eine zeitlich sinusförmige Wechselspannung von gleicher Frequenz und gleichem Effektivwert. Diese Wechselspannungen sind jedoch aufgrund der versetzten Anordnung der Wicklungen um 120° auch gegeneinander phasenverschoben.  

Die zeitliche Verschiebung beträgt dabei:

  • $\ t =\frac{T}{3} $ bzw.
  • $\omega \cdot t = \frac{2 \cdot \pi}{3} $ bzw.
  • $ 120 ° $. 

Diese Verschiebung kannst du auch in der nächsten Abbildung erkennen. 

Zeitdiagramm eines Drehspannungssystems
Zeitdiagramm eines Drehspannungssystems

 

Fasst man die bisherigen Erkenntnisse zusammen, so lässt sich in Bezug auf den Drehstrom festhalten:

Merke

Unter Drehstrom oder Dreiphasen-Wechselstrom ist ein System von drei sinusförmigen Wechselspannungen mit gleicher Frequenz und gleichem Effektivwert zu verstehen. Wobei die Wechselspannungen um jeweils 120° zueinander phasenverschoben sind. 

Ferner solltest du dir merken, dass der Drehstrom seinen Namen vom Drehfeld hat. Als Drehfeld bezeichnet man ein räumlich umlaufendes magnetisches Feld. 

Berechnungsgrundlagen

Bei Drehstrom wird in jedem der drei Stränge eine Wechselspannung erzeugt. Diese Wechselspannung hat allgemein die Amplitude:

$\hat{u}_{st} = \sqrt{2} \cdot U_{st} = 2 \cdot N \cdot l \cdot B \cdot \nu $

Für unseren Drehstromgenerator mit drei Strangspannungen bedeutet dies:

Methode

Strang $ U_1 - U_2 $ : $\ u_U = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin \omega \cdot t $

Strang $ V_1 - V_2 $ : $\ u_V = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin (\omega \cdot t - 120°) $

Strang $ W_1 - W_2 $ : $\ u_W = \sqrt{2} U_{st} \cdot sin ( \omega \cdot t - 240°) $

Dabei ist $ U_{st} $ der Effektivwert der Spannung im Strang und $\omega $ die zugehörige Kreisfrequenz. 

Merke

Die zeitliche Reihenfolge der drei Strangspannungen, also ihre Phasenfolge, ist $ U, V, W $.