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Reihenschaltung

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Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren mit den Einzelkapazitäten $ C_1, C_2, C_3, C_4 ... $ fließt durch alle Kondensatoren der gleiche Strom $ I $. 

In der nachfolgenden Abbildung ist eine Reihenschaltung dargestellt. 

Reihenschaltung von Kondensatoren
Reihenschaltung von Kondensatoren

Grundlegende Berechnungen

Bei allen Kondensatoren muss sich beim Einschalten des Stroms, auf allen Elektroden die betragsmäßig gleiche Ladung Q ansammeln. Die Spannung $ U $ bestimmt sich durch:

$\ U = \frac{Q}{C}$ .

Hier sieht man direkt, dass die Spannung von der Kapazität C des einzelnen Kondensators abhängig ist. 

Die Gesamtspannung errechnet sich durch:

$ U_{ges} = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 .... $

Für die Ladung einer Reihenschaltung gilt :

$ Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_4 = ..... = Q $

Folglich gilt dann für die Spannung:

$ U_{ges} = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 .... \rightarrow \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} + \frac{Q}{C_3} + \frac{Q}{C_4}...$

$ U_{ges} = \frac{Q}{C_{ges}} $

Dividiert man nun jeden Einzelspannungswert durch Q, so erhält man für die Reihenschaltung der Kondensatoren die Gesamtkapazität:

$\frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} + .... $ 

Die verbundenen Platten zweier miteinander verbundener Kondensatoren bilden zusammen ein isoliertes System. Daher können die Ladungsträger sich zwar trennen, jedoch nicht abfließen. Um einen Gleichgewichtszustand zur erreichen, müssen in jedem Kondensator auf beiden Platten identisch viele Ladungsträger unterschiedlicher Polarität vorliegen. Liegt dieser Zustand vor, so haben alle Kondensatoren die gleiche Ladung. 

Merke

Die Gesamtkapazität der Kondensatoren ist bei einer Reihenschaltung immer kleiner als die kleinste Einzelkapazität. Zudem muss der Kondensator mit der kleinsten Kapazität die größte Spannung aufnehmen. 

Einsatzzweck einer Reihenschaltung

Eine Reihenschaltung wird immer dann eingesetzt, wenn die Durchschlagfestigkeit eines Kondensators kleiner ist als die Gesamtspannung. 

Merke

Durchschlagfestigkeit: Die Durchschlagfestigkeit beschreibt die elektrische Feldstärke, welche maximal auftreten darf, ohne dass es zu einem Spannungsdurchschlag kommt. Der Spannungsdurchschlag ist auch Auslöser für Lichtbogen und Funkenschläge.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
In einer Schaltung sind zwei Kondensatoren in einer Reihenschaltung. Die Kapazität der Kondensatoren betragen $C_1 = 5F$ und $C_2 = 12F$. Daraus ergibt sich eine Gesamtkapazität von $F$ (runden auf zwei Stellen hinter dem Komma).
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Bild von Autor Jan Morthorst

Autor: Jan Morthorst

Dieses Dokument Reihenschaltung ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Elektrotechnik.

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