Inhaltsverzeichnis
Nachdem das 1. Kirchhoff'sche Gesetz behandelt wurde, kommen wir nun zum 2. Kirchhoff'schen Gesetz, dem Maschensatz. Wie der Name bereits verrät, geht es um die Berechnung der Maschen in einem Gleichstromnetzwerk.
In der nachfolgenden Abbildung ist eine Masche $ M $ dargestellt, die n-Knoten $ K_1 - K_5 $ mit eindeutigen elektrischen Potenzialen $\varphi_1 - \varphi_5 $ beinhaltet. Zwischen den Knoten liegen $ n $-Zweige aus beliebigen Zweipolen.
Die zwischen zwei benachbarten Knoten vorliegenden Spannungen $ U_{12}, U_{23}, U_{34}, U_{45}, U_{51} $ können mit der bereits bekannten Gleichung
Methode
bestimmt werden. Die Gleichung besagt, dass die Spannung zwischen zwei Knoten als Differenz der zugehörigen Knotenpotentiale ausgedrückt werden kann.
Hierzu betrachten wir die nächste Abbildung:
Die zu ermittelnden Spannungen errechnen sich jeweils mit:
Methode
$\ U_{23} = \varphi_2 - \varphi_3 $
$\ U_{34} = \varphi_3 - \varphi_4 $
$\ U_{45} = \varphi_4 - \varphi_5 $
$\ U_{51} = \varphi_5 - \varphi_1 $
Dabei können sich die einzelnen Zweigspannungen aus Spannungsabfällen über Widerstände oder Stromquellen oder Quellenspannungen über Spannungsquellen oder einer Kombination daraus zusammensetzen.
Gesamtbilanz
Merke
In unserem Beispiel muss die Gleichung wie folgt aussehen:
Methode
Die Umlaufspannung ist stets null, da sich die Potentiale in benachbarten Klammern gegenseitig aufheben. Diese Gegebenheit beschreibt den Maschensatz, dass die Summe aller Spannungen null ergibt. Formal drückt sich dies aus durch:
Methode
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Knoten, Zweig, Maschen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Knoten, Zweig, Maschen (Gleichstrom) aus unserem Online-Kurs Elektrotechnik interessant.
-
Strömungen nicht-kreisförmiger Querschnitte
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Strömungen nicht-kreisförmiger Querschnitte (Hydrodynamik) aus unserem Online-Kurs Strömungslehre interessant.
