ZU DEN KURSEN!

Elektrotechnik - Kombination von Reihenschaltung und Parallelschaltung

Kursangebot | Elektrotechnik | Kombination von Reihenschaltung und Parallelschaltung

Elektrotechnik

Kombination von Reihenschaltung und Parallelschaltung

Inhaltsverzeichnis

Nicht selten treten auch Schaltungskombinationen aus Reihen- und Parallelschaltung in einem Gleichstromkreis auf. Um letztlich den Gesamt-/Ersatzwiderstand $ R_e $ des Stromkreises berechnen zu können, geht man schrittweise vor. Zuerst berechnet man den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände nach der bekannten Gleichung $ R_e = \frac{1}{\sum \frac{1}{R}} $. Anschließend errechnet man den Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises $ R_e $ mit Hilfe der Addition der Reihenwiderstände und der als Ersatzwiderstände ausgedrückten Parallelwiderstände nach der Gleichung $ R_e = \sum R $.

Das folgende Zahlenbeispiel soll Ihnen veranschaulichen wie das Berechnungsschema für einen solchen Gleichstromkreis aussieht.

Beispiel

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Es liegt ein Gleichstromkreis vor, der vier Widerstände beinhaltet. Zwei der vier Widerstände sind parallel geschaltet. Die Widerstände haben folgende Einzelwerte: $ R_1 = 10 \Omega, R_2 =16 \Omega, R_3 = 4 \Omega, R_4 = 2 \Omega $. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand/Ersatzwiderstand der kombinierten Schaltung.
Kombination aus Reihen- und Parallelschaltung
Kombination aus Reihen- und Parallelschaltung

Schritt 1: Ersatzwiderstand der parallelen Widerstände berechnen:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 \cdot R_2} $  $\leftrightarrow $ Kehrwert bilden!

$ R_{12} =\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{ 10 \Omega \cdot 16 \Omega}{10 \Omega + 16 \Omega} = 6,15 \Omega $

Schritt 2: Gesamten Ersatzwiderstand bestimmen:

$ R_e = R_{12} + R_3 + R_4 = 6,15 \Omega + 4 \Omega + 2 \Omega = 12,15 \Omega $