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Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen > Wirkungspläne und Signalflusspläne > Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne:

Übersicht der Umformungsregeln

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

In diesem Kurstext stellen wir Ihnen die bekannten Umformungsregeln (1-11) für einen Signalflussplan vor.

Merke

Beachten Sie, dass die Strukturen für das Ein-Ausgangsverhalten äquivalent sind. Das bedeutet, die Gleichungen für die Beziehungen zwischen Ausgangs- und Eingangsgrößen sind identisch.

Die aufgeführten Umformungsregeln besitzen in erster Linie eine Gültigkeit für

  • Frequenzgangfunktionen $ F (j \omega)$,
  • harmonische Funktionen $ x_e (j\omega), x_a (j\omega)$

Merke

Alle werden vereinfacht durch $ F, x_e $ und $ x_a $ abgebildet.

Weitere Fälle in denen die Regeln Anwendung finden sind

  • Übertragungsfunktionen mit $ G(s), x_e(s), x_a(s),$,
  • Übertragungsfunktionen deren Übertragungsfaktoren der Elemente mit $ K, x_e(t), x_a(t) $ konstant sind.

Tabellarische Übersicht der Umformungsregeln für Wirkungspläne:

1. Regel: Zusammenfassung von parallel geschalteten Übertragungsblöcken

Methode

Gleichung: $ x_a = (F_1 \pm F_2) \cdot x_e $
Regel 1
Regel 1
2. Regel: Zusammenfassung von in Reihe geschalteten Übertragungsblöcken

Methode

Gleichung: $ x_a = F_1 \cdot F_2 \cdot x_e $
Regel 2
Regel 2
3. Regel: Kreisstruktur mit indirekter Gegenkopplung

Methode

Gleichung: $ x_a = F_1 \cdot (x_e \mp F_2 \cdot x_a $
Regel 3
Regel 3
4. Regel: Kreisstruktur mit direkter Gegenkopplung

Methode

Gleichung: $ x_a = F_1 \cdot (x_e \mp x_a) $
Regel 4
Regel 4
5. Regel: Verlagerung von Summationsstelle und Übertragungsblock

Methode

Gleichung: $ x_a = F_1 \cdot (x_{e1} \cdot x_{a2} $
Regel 5
Regel 5
6. Regel: Verlagerung von Summationsstelle und Übertragungsblock

Methode

Gleichung: $ x_a = F \cdot x_{e1} \pm x_{a2} $
Regel 6
Regel 6
7. Regel: Verlagerung von Verzweigungsstelle und Übertragungsblock

Methode

Gleichung: $ x_a = F \cdot x_e $
Regel 7
Regel 7
8. Regel: Verlagerung von Verzweigungsstelle und Übertragungsblock

Methode

Gleichung: $ x_{a1} = F \cdot x_e $
Gleichung: $ x_{a2} = x_e $
Regel 8
Regel 8
9. Regel: Verlagerung von Summationsstellen

Methode

Gleichung: $ x_a = x_{e1} \pm x_{e2} \pm x_{e3} $
Regel 9
Regel 9
10. Regel: Zusammenfassung von Summationsstellen

Methode

Gleichung: $ x_a = x_{e1} \pm x_{e2} \pm x_{e3} $
Regel 10
Regel 10
11. Regel: Verlagerung von Summations- und Verzweigungsstellen

Methode

Gleichung: $ x_a = x_{e1} \pm x_{e2} $
Regel 11
Regel 11

Merke

Diese elf Regeln zur Umformung von Wirkung- und Signalflussplänen werden in der Regelungstechnik häufig angewandt.

Wichtig

In den kommenden beiden Kurstexten werden wir Ihnen anhand zweier Anwendungsbeispiele den Ablauf zur Vereinfachung von Signalflussplänen aufzeigen.
Vorstellung des Online-Kurses RegelungstechnikRegelungstechnik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Regelungstechnik: Überblick
    • Einleitung zu Regelungstechnik: Überblick
  • Einführung in die Regelungstechnik
    • Einleitung zu Einführung in die Regelungstechnik
    • Steuerung
      • Einleitung zu Steuerung
      • Beispiel: Steuerung eines Füllstandes
      • Störgrößen
      • Steuerungstechnik
    • Regelung
      • Einleitung zu Regelung
      • Realisierungsvarianten und Regelungsgrößen
      • Definition der Regelung
    • Unterscheidung von Steuerung und Regelung
  • Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Einleitung zu Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Einleitung zu Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Elemente
        • Einleitung zu Elemente
        • Übertragungsblock & Wirkungslinie
        • Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock
        • Verknüpfungselemente
      • Anwendungsbeispiele
        • Einleitung zu Anwendungsbeispiele
        • Fall 1 von 6: Regelstreckengleichung als Signalflussplan
        • Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
        • Fall 3 von 6: Differentialgleichung als Signalflussplan
        • Fall 4 von 6: Elektrische Leistung als Signalflussplan
        • Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan
        • Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis
      • Einfache Signalflussstrukuren
        • Einleitung zu Einfache Signalflussstrukuren
        • Kettenstruktur
        • Parallelstruktur
        • Kreisstruktur
          • Einleitung zu Kreisstruktur
          • Indirekte Gegenkopplung
          • Direkte Gegenkopplung
      • Regelkreis mit Proportional-Elementen
      • Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors
      • Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Einleitung zu Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Übersicht der Umformungsregeln
        • Anwendungsbeispiel: Regelgröße
        • Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten
  • Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Einleitung zu Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Normierung
    • Linearisierung
      • Einleitung zu Linearisierung
      • Definition
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    • Differentialgleichungen
      • Einleitung zu Differentialgleichungen
      • Physikalische Systeme
      • Lösung linearer Differenzialgleichungen
        • Einleitung zu Lösung linearer Differenzialgleichungen
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          • Einleitung zu Homogene Differenzialgleichungen
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  • Frequenzgang
    • Einleitung zu Frequenzgang
    • Dynamisches Verhalten im Frequenzbereich
    • Frequenzgang
    • Frequenzgang aus Differenzialgleichung
    • Frequenzgang einer Differenzialgleichung mit harmonischer Anregung
    • Übertragungsfunktion
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    • BODE-diagramm
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