Mithilfe der im Kurs "Höhere Mathematik I" erlernten Mittel der Differential- und Integralrechnung sollen nun die geometrischen Eigenschaften einer Kurve untersucht werden.
In der Vektoranalysis können ebene Kurven auf insgesamt vier verschiedene Arten dargestellt werden.
Merke
1. Explizite (kartesische) Darstellung $\ y = f (x), a \le x \le b $,
2. implizite (kartesische) Darstellung $\ F(x,y) = 0$,
3. Polarkoordinatendarstellung $\ r = r(\varphi), \varphi_0 \le \varphi \le \varphi_1 $ und
4. Parameterdarstellung $\vec{x} = \vec{x}(t) = \left(\begin{array}{c}\ x(t) \\ y(t) \end{array}\right), t_0 \le t \le t_1$.
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