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Höhere Mathematik 2: Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen - Darstellungsarten ebener Kurven

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Höhere Mathematik 2: Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen

Darstellungsarten ebener Kurven

Mithilfe der im Kurs "Höhere Mathematik I" erlernten Mittel der Differential- und Integralrechnung sollen nun die geometrischen Eigenschaften einer Kurve untersucht werden.

In der Vektoranalysis können ebene Kurven auf insgesamt vier verschiedene Arten dargestellt werden. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Kurven in der Ebene:

1. Explizite (kartesische) Darstellung $\ y = f (x), a \le x \le b $,
2. implizite (kartesische) Darstellung $\ F(x,y) = 0$,
3. Polarkoordinatendarstellung $\ r = r(\varphi), \varphi_0 \le \varphi \le \varphi_1 $ und
4. Parameterdarstellung $\vec{x} = \vec{x}(t) = \left(\begin{array}{c}\ x(t) \\ y(t) \end{array}\right), t_0 \le t \le t_1$.