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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Differenz von Mengen

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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Differenz von Mengen

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Die Differenzmenge $A \backslash B$ umfasst alle Elemente der Menge $A$, welche nicht auch in der Menge $B$ enthalten sind. Im Gegensatz dazu, umfasst die Differenzmenge $B \backslash A$ alle Elemente der Menge $B$, welche nicht auch in der Menge $A$ enthalten sind.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

$A \backslash B : = \{ x \in M | x  \in  A \; \text{und} \; x \notin B \}$

$A \backslash B : = \{ x \in M | x \in A \; \wedge \; x \notin B \}$

bzw.

$B \backslash A : = \{ x \in M | x \in B \; \text{und} \; x \notin A \}$

$B \backslash A : = \{ x \in M | x \in B \; \wedge \; x \notin A \}$

Man kann auch vereinfacht sagen:

  • $A \backslash B$ = A ohne B
  • $B \backslash A$ = B ohne A

Zunächst betrachten wir ein Beispiel für A\B:

Differenz, Mengen, A\B
Differenz: A \ B


Als nächstes betrachten wir B\A:

Differenz, Mengen, B\A
Differenz: B\A

 

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben seien die Mengen $A = \{1, 2, 3, 4 \}$ und $B = \{3, 4, 5, 6 \}$.

Die Differenzmengen sehen wie folgt aus:

$A \backslash B =  \{1, 2 \}$

$B \backslash A = \{5, 6 \}$

Video: Differenz von Mengen

Video: Differenz von Mengen