Betriebsverhalten eines Radialgleitlagers

Auch das Betriebsverhalten eines Gleitlagers hat Einfluss auf das Reibungsverhalten.

Die Stribeck-Kurve (benannt nach Richard Stribeck, der diese Kurve 1902 veröffentlichte) beschreibt den Verlauf der Reibung in einem Gleitlager in Abhängigkeit von der Drehzahl der gleitenden Bauteile bei hydrodynamischen Reibung.

Hierzu schauen wir uns nachfolgend die Reibungszustände eines hydrodynamisch geschmierten Radialgleitlagers an. 

Der Verlauf der Stribeck-Kurve ensteht dadurch, dass eine Welle aus dem Stillstand bis auf einer Betriebsdrehzahl beschleunigt wird. Eine(r) wichtige(r) Punkt/Linie ist dabei $ \mu_1 $. Diese Reibungszahl taucht im Mischreibungsgebiet auf und weist darauf hin, dass hier mit Verschleiß infolge von Abrieb zu rechnen ist. Beim zweiten Durchlauf der Verlaufslinie $\mu_1 $ ist aufgrund der Festkörpertrennung bei Flüssigkeitsreibung nicht mehr mit einem Verschleiß zu rechnen.

Es zeigt sich, dass die Gleitreibungszahl $ \mu $ mit zunehmender Drehzahl $ n $ im Bereich der Grenzreibung erst starkt sinkt um anschließend beim Durchlaufen des Mischbereichs hin zum Flüssigkeitsreibungsbereich wieder anzusteigen.  

Nach Überwindung der Haft- bzw. Grenzreibung beim  Start des Lagerbetriebsi sinkt der Reibwert bis zum Erreichen der Übergangsdrehzahl n_ü stark ab; bei einer weiteren Steigerung der Drehzahl der Welle im Lager steigt der Reibwert jedoch wieder leicht an. Dafür ist bei der Flüssigkeitsreibung jedoch nur noch die innere Reibung im Schmiermittel verantwortlich.

In der nächsten Tabelle siehst du eine Übersicht von unterschiedlichen Reibungszahlen in Abhängigkeit des Reibungszustandes.

Wie zu erwarten, nimmt die Reibungszahl von der Festkörperreibung hin zur Gasreibung kontiniuerlich ab. Diese Entwicklung beruht auf dem abnehmenden direkten Kontakt der Bauteile zueinander.  

Übergangsdrehzahl

Der Übergang von der Mischreibung zur "vollständigen" Flüssigkeitsreibung erfolgt z.B. in einem Gleitlager bei der sogenannten Übergangsdrehzal $ n_{ü} $, die also überschritten werden muss um reine Flüssigkeitsreibung zu garantieren.

Eine exakte Berechnung der Übergangsdrehzahl $ n_{ü} $ ist wegen der Vielzahl von zu berücksichtigenden Einflussfaktoren nicht möglich; näherungsweise kann mit folgender Formel gearbeitet werden:

• $ F_L $ = Lagerkraft in N
• $ V_L $ = Lagervolumen (in dm³)
• $ \eta_{eff} $ = dyn. Viskosität des Schmiermittels ( in mPas) bei einer als effektiv gekennzeichneten Temperatur $ \delta $

Die dynamische Viskosität $ \eta_{eff} $ in Abhängigkeit der Temperatur $ \delta $ des genutzten Schnmiermittels kann aus dem nachfolgenden Nomogramm entnommen werden:

Das Lagervolumen $ V_L $ kann nach der folgenden Formel ermittelt werden:

$ V_L $ = $ \frac{\pi}{4} \cdot (d_L)^2 \cdot b $

• $ d_L $ = Lagerinnendurchmesser in dm
• $ b $ = Lagerbreite in dm

Betriebsgeschwindigkeit

Wegen der Unsicherheiten in der Berechnung wird empfohlen, die Betriebsgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit, mit der dann auch tatsächlich eine Flüssigkeitsreibung erreicht werden kann, möglichst wesentlich höher anzusetzen.

Dabei gilt:

$ n_{min} $ $ >= 3 \cdot n_{ü} $ für $ v_u <= 3 $ und

$ n_{min} $ $ >= 3 \cdot n_{ü} $ für $ v_u >= 3 $

• $ n_{min} $ = Mindestbetriebsdrehzahl
• $ v_u $ = Gleitgeschwindigkeit

Gleitgeschwindigkeit im Lager

$ v_u $ = $ \pi \cdot d_W \cdot n $

• $ v_u $ = Gleitgeschwindigkeit
• $ d_W $ = Wellendurchmesser
• $ n $ = Drehzahl

Schmierfilmdicke 

Um den Reibungszustand besser beschreiben zu können, nutzt man zusätzlich die spezifische Schmierfilmdicke $ \lambda $. Diese ergibt sich aus dem Quotieten aus minimaler Schmierfilmdicke und gemittelter Oberflächenrauheit und wird formal beschrieben durch:

• $ \ h_{min} $ = minimale Schmierfilmdicke im Kontaktbereich
• $ \ R_a = 0,5 \cdot ( R_{a1} + R_{a2}) $ = gemittelte Oberflächenrauheit der Kontaktflächen

Als Ergebnis erhält man eine dimensionslose Zahl, die einem der nachfolgenden Bereiche zugeordnet werden kann:

• Grenzreibung: $\lambda < 0,2 $
• Mischreibung: $ 0,2 < \lambda < 3 $
• Flüssigkeitsreibung: $ \lambda > 3 $