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Maschinenelemente 2 - Nachgiebigkeit der verspannten Teile

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Maschinenelemente 2

Nachgiebigkeit der verspannten Teile

Nachdem wir bisher lediglich die Nachgiebigkeit der Schaube selbst behandelt haben, soll nun eine Betrachtung der durch die Schrauben verspannten Bauteile erfolgen. 

Methode

Vorab sei gesagt, dass die Berechnung der elastischen Nachgiebigkeit von verspannten Teilen nicht unproblematisch ist, da im Bereich der Klemmung durch die Schraube eine veränderliche Druckverteilung vorliegt. 

In der nächsten Abbildung sehen Sie die beiden Möglichkeiten zur Erzeugung einer Schraubenverbindung:

Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung
Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung

Im ersten Fall handelt es sich um eine Durchsteckverschraubung mit Mutter und die andere Verbindung bezeichnet man als Sacklochverschraubung. Beiden liegt im verschraubten Zustand eine veränderliche Druckverteilung zugrunde, so wie sie in der folgenden Abbildung zu sehen ist. 

Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung
Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung

Die grün umrandeten Bereiche werden infolge der Verschraubung gestaucht und müssen entsprechend auf ihre Nachgiebigkeit untersucht werden. 

Die Formel zur Bestimmung Nachgiebigkeit der verspannten Teile $\delta_p $ ist formal beschrieben durch:

Merke

Nachgiebigkeit verspannte Teile: $\delta_p = \frac{f}{F} = \frac{l_K}{E_p \cdot A_{ers}} $
  • $ l_K $ : Klemmlänge
  • $ E_p $ : E-Modul der verspannten Teile
  • $ A_{ers}$ : Ersatzquerschnitt

Methode

In Klausuren werden Ihnen die obigen Werte angeben, da die Bestimmung nicht ohne erhöhten Aufwand zu lösen ist.