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Maschinenelemente 2 - Nachgiebigkeit der verspannten Teile

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Maschinenelemente 2

Nachgiebigkeit der verspannten Teile

Nachdem wir bisher lediglich die Nachgiebigkeit der Schaube selbst behandelt haben, soll nun eine Betrachtung der durch die Schrauben verspannten Bauteile erfolgen. 

Methode

Hier klicken zum AusklappenVorab sei gesagt, dass die Berechnung der elastischen Nachgiebigkeit von verspannten Teilen nicht unproblematisch ist, da im Bereich der Klemmung durch die Schraube eine veränderliche Druckverteilung vorliegt. 

In der nächsten Abbildung siehst du die beiden Möglichkeiten zur Erzeugung einer Schraubenverbindung:

Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung
Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung

 

Im ersten Fall handelt es sich um eine Durchsteckverschraubung mit Mutter und die andere Verbindung bezeichnet man als Sacklochverschraubung. Beiden liegt im verschraubten Zustand eine veränderliche Druckverteilung zugrunde, so wie sie in der folgenden Abbildung zu sehen ist. 

Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung - Einflussbereiche
Durchsteckverschraubung und Sacklochverschraubung - Einflussbereiche

 

Die grau umrandeten Bereiche werden infolge der Verschraubung gestaucht und müssen entsprechend auf ihre Nachgiebigkeit untersucht werden. 

Die Formel zur Bestimmung Nachgiebigkeit der verspannten Teile $\delta_p $ ist formal beschrieben durch:

Merke

Hier klicken zum AusklappenNachgiebigkeit verspannte Teile: $ \delta_p = \frac{f}{F} = \frac{l_K}{E_p \, \cdot \, A_{ers}} $
  • $ l_K $ = Klemmlänge
  • $ E_p $ = E-Modul der verspannten Teile bzw. des Einschraubgewindebereichs
  • $ A_{ers}$ = Ersatzquerschnitt

Methode

Hier klicken zum AusklappenIn Klausuren werden dir die obigen Werte angegeben, da die Bestimmung nicht ohne erhöhten Aufwand zu lösen ist.