Inhaltsverzeichnis
- Rechenschritt 1:überschlägige Bestimmung des Schraubendurchmessers
- Rechenschritt 2: Festlegung des Anziehfaktors
- Rechenschritt 3: Bestimmung der erforderlichen Mindestklemmkraft
- Rechenschritt 4: Bestimmung der elastischen Nachgiebigkeiten und Ermittlung des Kraftverhältnisses
- Rechenschritt 5: Bestimmung des Vorspannverlustes $ F_Z $, welcher bereits bei Raumtemperatur infolge von Setzen eintreten kann
- Rechenschritt 6: Bestimmung der maximalen Vorspannkraft $ F_{max} $
- Rechenschritt 7: Berechnung der zulässigen Gesamtschraubenkraft $ F_{Smax}$
Die Berechnung von Schraubenverbindungen richtet sich nach einer festgelegten Abfolge von Berechnungsschritten. Letztere sind in der VDI-Richtlinie 2230 erfasst. Bevor wir nun beginnen stellen wir die Gleichung für die Montagevorspannkraft auf:
Methode
Die Gleichung lässt sich weiter aufschlüsseln zu:
Methode
$ \leftrightarrow $
$ F_{Mmax} = \alpha_A \cdot ( F_{Kerf} + (1 - \Phi) F_A + F_Z ) $
- $ F_{Kerf} $ = erforderliche Klemmkraft
- $ F_{PA} $ = Klemmkraftverluste
- $ F_{A} $ = Betriebkraft
- $ F_{Z} $ = Vorspannkraftverluste durch Setzvorgänge
Um eine Schraubenberechnung überhaupt durchführen zu können, sollten folgende Größen im Vorfeld bekannt sein:
- Betriebskraft $ F_A $ (ohne kann die Berechnung nicht durchgeführt werden)
- notwendige Klemmkraft $ F_{Kerf} $
- Anzahl der Schrauben $ n $
- Klemmlänge der Schraube(n) $ l_K $
- Querkraft $ F_Q $ (sofern auftretend)
- Biegemoment $ M_b $ (sofern auftretend)
- Drehmoment $ M_T $ (sofern auftretend)
Nachdem wir nun die Vorarbeit geleistet haben können wir nun mit dem Berechnungsablauf, der sieben Schritte umfasst, beginnen:
Rechenschritt 1:
überschlägige Bestimmung des Schraubendurchmessers
Der zugehörige Schraubendurchmesser kann einer Tabelle entnommen werden.
Er richtet sich nach der folgenden Gleichung:
$ F_M = 2, ... , 3 \cdot F_A = 0,7 \cdot R_{eH} \cdot A_S $
Man geht also bei $ F_M $ von der zwei- bis dreifachen Betriebskraft $ F_A $ aus. Erhält man einen Wert von beispielsweise 7,86 als Ergebnis, so entnimmt man der Tabelle den nächstliegenden glatten Wert. Hier wäre es die Schraube M8.
Rechenschritt 2:
Festlegung des Anziehfaktors
Die Festlegung des Anziehfaktors $ \alpha_A = \frac{F_{Mmax}}{F_{Mmin}} $ richtet sich nach der Art der Anziehmethode.
Rechenschritt 3:
Bestimmung der erforderlichen Mindestklemmkraft
Mindestklemmkraft $ F_{Kerf} $ richtet sich nach den Anforderungen an die Konstruktion. Folgenden Forderungen werden gestellt:
1. Beständige Übertragung von Querkräften $ F_Q $ oder Drehmomenten $ M_T $ durch Reibschluss:
$ F_{KQerf} = \frac{Qmax}{q_f \, \cdot \, \mu_{Tmin}} + \frac{M_{max}}{ q_M \, \cdot \, r_a \, \cdot \, \mu_{Tmin}} $
2. Anforderung an die Dichtfunktion:
$ F_{KP} = A_D \cdot p_{i,max} $
3. Anforderung an Verbindung gegen einseitiges Aufklaffen der Trennfuge der verspannten Teile:
$ F_{Kab} = F_{Vab} - (1 - \Phi_{en})F_A $
Aus den Anforderungen ergeben sich in Bezug auf die erforderliche Mindestklemmkraft:
$ F_{Kerf} \ge F_{KQmax} ; F_{Kerf} \ge F_{KPmax} ; F_{Kerf} \ge F_{Kab} $
Rechenschritt 4:
Bestimmung der elastischen Nachgiebigkeiten und Ermittlung des Kraftverhältnisses
Die elastischen Nachgiebigkeiten errechnen sich nach dem bekannten Schema und das Kraftverhältnis errechnet sich durch:
Methode
Rechenschritt 5:
Bestimmung des Vorspannverlustes $ F_Z $, welcher bereits bei Raumtemperatur infolge von Setzen eintreten kann
Methode
Rechenschritt 6:
Bestimmung der maximalen Vorspannkraft $ F_{max} $
Methode
Rechenschritt 7:
Berechnung der zulässigen Gesamtschraubenkraft $ F_{Smax}$
Die zulässige Gesamtschraubenkraft wird nicht überschritten, wenn $ F_M \le F_{Mmax} $ ist. Zudem sollte gesichert sein, dass $ F_{SA} = \Phi \cdot F_A \le 0,1 \cdot R_{p0,2} \cdot A_S $.
Methode
Hinweis
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