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Maschinenelemente 2 - Dynamische Beanspruchung

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Maschinenelemente 2

Dynamische Beanspruchung

Inhaltsverzeichnis

Soll ein Wälzlager ausgelegt werden, so orientiert man sich in erster Linie nicht an der statischen, sondern der dynamischen Belastung. Hauptuntersuchungsgegenstand ist dabei die Zahl der zulässigen Überrollungen. Letzteres meint die Beanspruchung des umlaufenden Lagers. Ein weiteres Untersuchungskriterium ist die Ermüdungsrechnung, die jedoch in Versuchen gezeigt hat, dass eine starke Streuung der Lebensdauer bei Wälzlagern auftritt. Die Ursache findet sich im Gitterbau der Werkstoffe, wo Anrisse bei kleinsten Werkstofffehlern auftreten,

Ähnlich wie in anderen Teilbereichen des Maschinenbaus nutzt man bei dynamischen Beanspruchungen Berechnungen, die auf empirisch ermittelten Werten beruhen. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Eine exakte Ermüdungslaufdauer eines Wälzlagers kann daher nicht vorausgesagt werden. Jedoch können statistische Werte herangezogen werden, um einen Lebensdauerbereich einzugrenzen. 

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Aber beachten Sie, dass Untersuchungverfahren und Wälzlager einer permanenten Optimierung unterliegen, weshalb in Herstellerkatalogen im Zeitverlauf veränderte empirische Werte auftauchen können. 

Dynamische Tragzahl

Wie bereits im statischen Fall geschehen, definieren wir nun auch eine Tragzahl für den dynamsichen Beanspruchungsfall. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Die dynamische Tragzahl C eines Wälzlagers erfasst die Last, bei der 90% der Lager einer Anzahl von $ 10^6 $ Umdrehungen standhalten, ohne dass es zu Ermüdungen des Werkstoffs kommt. 

Leider ist die Tragzahl kein Garant für die tatsächliche Beständigkeit des Lagers, da es sich nicht um Grenzwerte, sondern um statistische Werte handelt und je nach Streueung der Werte, auch schon mit einem früheren Versagen gerechnet werden sollte. 

Dennoch eignet sich die Tragzahl um Ansätze zur Berechnung der Lebensdauer eines Wälzlagers aufzustellen. Besonders die Wöhlerlinie für Wälzlager kann verwendet werden. Nachfolgend sehen Sie eine solche Linie.

Wöhlerlinie für Wälzlager
Wöhlerlinie für Wälzlager

Auf der vertikalen Achse, Ordinate, ist die Kraft $ F $ abgetragen und auf der horizontalen Achse, Abszisse, die Anzahl der Umdrehungen $ N $.  Die dynamische Tragzahl $ C $ liegt bei einer Umdrehungsanzahl von $ N = 10^6 $

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Ist im Vorfeld bekannt, dass das Lager nicht über die volle Laufdauer von $ 10^6 $ Umdrehungen genutzt wird, so kann die Last $ F $ entsprechend der Linie erhöht werden. 

Aus den Werten auf der Geraden lässt sich folgender Ansatz formulieren:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen $\frac{L_{10}}{10^6} = (\frac{C}{F})^p $

Der Exponent $ p$ beschreibt die Steigung der Geraden, der im Falle eines Kugellagers anders ausfällt als bei einem Rollenlager. 

Kuggellager $\rightarrow $ Punktberührung $\rightarrow  p = 3 $

Rollenlager $\rightarrow $ Linienberührung $ \rightarrow p = 3,3\overline{3} $