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Mechanische Verfahrenstechnik - Größenordnung der Haftkräfte

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Mechanische Verfahrenstechnik

Größenordnung der Haftkräfte

Um die unterschiedlichen Haftkräfte in einen Vergleich setzen zu können, gehen wir von Kugeln aus und stellen eine Relation mit der Schwerkraft her:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen$ F_G = \frac{\pi}{6} \cdot g \cdot d^3 $

Betrachten wir nun erneut die obigen Gleichungen [Fall 1] und treffen zusätzlich folgende Annahmen:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen1. $ \rho_s = 3 \frac{g}{cm^3} $
2. $ U = 0,5 V$
3. $ \varphi_1 = \varphi_2 = 100 \frac{e}{\mu m^2} = 1,6 \cdot 10^{-5} \cdot \frac{N}{V\cdot m} $
4. Flüssigkeit = Wasser
5. $ 2 \beta = 20° $ = [Kontaktbereich, Winkel vom Mittelpunkt der Kugel ausgehend. Zwischen oberen und unteren Flüssigkeitsfilm]
6. $ \delta = 0 $ = vollständige Benetzung

Jetzt können wir ein Diagramm erstellen, welches einen Vergleich von Haftkraft/Gewicht in Abhängigkeit von der Partikelgröße darstellt:

Fall 1: Abstand beträgt lediglich $ a = 4 \cdot 10^{-10} m \rightarrow $ Berührung

SKIZZE

Fall 2: Abstand beträgt ca. $ a = 500 \cdot 10^{-10} m \rightarrow $ keine Berührung

SKIZZE

Fazit:
Unter perfekten Bedingungen müsste im Normalfall jede glatte Kugel mit weniger als $ 1 mm $ Durchmesser an einer glatten Wand haften bleiben, zu mal gilt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen$ F_H > F_G \rightarrow $ Haftkraft > Gewichtskraft

Gleichzeitig nimmt mit abnehmenden Durchmesser die Haftkraft zu.

Hinweis

Hier klicken zum AusklappenIn der Verfahrenstechnik nutzt man diese Tatsache beispielsweise beim Verpressen trockener Stoffe.

Oberflächenrauigkeiten jedoch können dazu führen, dass die Haftkräfte derart stark absinken, dass sie keine Relevanz mehr besitzen. Ferner eignen sich auch feine Puder um Abstände in disperse Systeme zu integrieren, die eine Haftung unterbinden.