Porenweite, Schüttgutdichte, Packungsstruktur

Liegt ein durchströmbares System mit Partikeln vor, so bilden letztere kein diskret disperses Kollektiv aus separaten Einzelpartikeln aus. Stattdessen ergibt sich ein zusammenhängendes Geflecht mit ausgeprägten Kanälen. Diese Kanäle weise unterschiedliche Längen und Querschnitte auf. In diesem Kurstext möchten wir dir nacheinander drei Größen vorstellen, die bei der Untersuchung von Poren im Normalfall bestimmt werden.

Porenweite

Um Aussagen bezüglich einer Porenweite innerhalb eines Partikelkollektivs treffen zu können, gilt es den mittleren hydraulischen Durchmesser zu ermitteln. Dieser errechnet sich mit

Kennzahlen: $ d_h $ = hydraulischer Durchmesser, $ V_H $ = Porenvolumen, $ S_P $ = Porenoberfläche.

Die Porenoberfläche entspricht der Feststoffoberfläche. Dadurch gilt:

Kennzahlen: $ d_h $ = hydraulischer Durchmesser, $ V_H $ = Porenvolumen, $ S_P $ = Porenoberfläche, $ V $ = Gesamtvolumen, $ S_V $ = Spezifische Oberfläche, $ \epsilon $ = Porosität.

Im Nächsten Schritt können wir dann noch eine Relation zwischen dem hydraulischen Durchmesser und dem Sauer-Durchmesser herstellen:

Kennzahlen: $ d_{32} $ = Sauter-Durchmesser

Schüttgutdichte

Die Schüttgutdichte, als Kennzahl, beschreibt die Masse eines porösen Systems. Die Masse wird dabei auf das Gesamtvolumen bezogen. Alternativ spricht man von der mittleren Dichte. In der Baustofftechnik finden zwei weitere Begriffe Anwendung: Schüttdichte oder Rütteldichte.

Möchten wir für ein Haufwerk die Schüttgutdichte bestimmen, so eignet sich dafür folgende Gleichung:

Kennzahlen: $ \rho_{Sch} $ = Schüttgutdichte, $ \rho_S =$ Feststoffdichte, $\rho_f $ = Fluiddichte innerhalb des Hohlraums, $ \epsilon $ = Porosität

1. Ist der Hohlraum mit einem Gas gefüllt und es gilt $ \rho_f << \rho_s $, so können wir die Gasdichte vernachlässigen und erhalten:
   
   $ \rho_{Sch} = \rho_S (1 - \epsilon)$
   
   
2. Ist der Hohlraum hingegen anteilig mit einer Flüssigkeit gefüllt und gilt ein Sättigungsgrad der Flüssigkeit von $ S_f = \frac{V_f}{V_H} $, so können wir erneut die Gasdichte vernachlässigen und erhalten hier:
   
   $ \rho_{Sch} = \rho_s(1 - \epsilon) + \rho_f \cdot \epsilon \cdot S_f$

Packungsstruktur

Wenn du dich vielleicht an dein Studienfach Werkstofftechnik erinnern kannst, dann weißt du, dass Atome sich im metallischen Werkstoffen immer in einem regelmäßigen Kristallgitter anordnen. Auch Partikel können sich in einer regulären Anordnung befinden. Dieser ungewöhnliche Fall tritt jedoch nur äußerst selten auf.

Dazu gehört auch die Annahme, dass die Position und Orientierung innerhalb der Mischung überall gleich wahrscheinlich ist. Man spricht dann von einer stochastischen Homogenität.

Kleines Manko daher: Es wird keine Kennzahl zur Packungsstruktur ermittelt. Eine Beschreibung findet ausschließlich anhand der Porosität $\epsilon $ und einer charakteristischen Länge ($ d_h $/ $ d_{32} $ )beschrieben.