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Mechanische Verfahrenstechnik - Molekularströmung, Kontinuumströmung, Gleitströmung

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Mechanische Verfahrenstechnik

Molekularströmung, Kontinuumströmung, Gleitströmung

Kommen wir nun zu den Strömungsarten. Wir unterscheiden

Molekularströmung

Liegt ein kleiner Porenkanal vor $ d \approx 10 \mu m $ oder ist der Druck mit $ p \ge 10^{-4} mbar $ relativ niedrig besteht eine Molekularströmmung denn die mittlere freie Weglänge l der Moleküle gegenüber dem Kanaldurchmesser nicht mehr klein und die Moleküle treffen vorwiegend auf die Kanalwand. Die nächste Abbildung zeigt dir diesen Vorgang:

Molekularströmung
Molekularströmung

 

Formal lässt sich die Größe der Molekularströmung wie folgt berechnen:

Methode

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$ \dot{m}_{mol} = \frac{\pi}{12} \cdot \frac{\Delta p \cdot \overline{\rho_f} \cdot \overline{w} \cdot^3}{\overline{p} \cdot L} $

Kennzahlen: $ \overline{\rho}$ – mittlerer Druck, $ \Delta o $ = Druckdifferenz (p2- p1), $ _f $ = mittlere Dichte des Strömungsmediums, $ \overline{w} $ = mittlere Geschwindigkeit, $ d $ = Durchmesser des Porenkanals , $ L $ = Länge des Porenkanals.

Die obige Gleichung gilt für $ Kn = \frac{l}{d} >> 1 $ ! Kn = Knudsenzahl

Kennzahlen: $ l $ = mittlere freie Weglänge

Bei einer Temperatur von 20 °C wird die mittlere freie Weglänge l mit $ \frac{70 \mu m}{\frac{p}{mbar}} $

Kontinuumströmung

Erneut greifen wir die Knudsenzahl auf. Diese gibt uns die Richtung vor. Gilt der Fall, dass $ Kn \ge 1 $, so betrachten wir das Kontinuum allgemein.

Die Kontinuumströmung hat zwei Ausprägungen, die sich nach dem Verhalten der Stromfäden unterscheiden:

  • Laminare Strömung
  • Turbulente Strömung

Laminare Strömung

Die Laminare Strömung kennzeichnet, dass die Stromfäden sich nicht überkreuzen sondern durchweg parallel zueinander und zur Wand verlaufen. Gleichzeitig weisen die Schichten unterschiedliche Geschwindigkeiten ohne dass es zu Querbewegungen im makroskopischen Bereich kommt.

Laminare Strömung (Schema)
Laminare Strömung (Schema)

Laminare Umströmung von Partikeln: 

$ Re \ge 0,25$

Laminare Strömung in Rohren:
$ Re \ge 2300$

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie Zahl Re = 2300 solltest du dir definitiv merken, sie markiert den Übergang von der laminaren zur turbulenten Strömung in Rohren und taucht immer wieder im Studium auf.

Turbulente Strömung

Die turbulente Strömung ist instationär und weist keine Stromlinien auf, da die unregelmäßige stochastische Querbewegung die geordnete Grundströmung stark beeinflusst.

Turbulente Strömung (Schema)
Turbulente Strömung (Schema)

 

Turbulente Umströmung von Partikeln:

$ Re > 0,25 $

Turbulente Strömung in Rohren:

$ Re > 2300 $

Gleitströmung

Die Gleitströmung liegt im Bereich zwischen der Molekular- und Kontinuumströmung. Die zugrundeliegenden Gesetze überlagern sich additiv.