Definition: Leistung

Die Leistung ist die innerhalb eines Zeitraumes verrichtete Arbeit bezogen auf diesen Zeitraum:

Der Buchstabe $P$ steht für das englische Wort für Leistung: Power. Für die Einheit der Leistung gilt:

Dabei steht der Buchstabe $W$ für Watt. Benannt wurde diese Einheit nach James Watt (1736 - 1819), der mit seinen Ideen der Dampfmaschine Bekanntheit erlangt hat.

Verrichtet eine konstante Kraft $F$ an einem Körper Arbeit und bewegt sich dieser dabei mit konstanter Geschwindigkeit, so gilt auch:

Wie bei der Arbeit $W$ gilt auch für die Leistung $P = F \cdot v$, dass nur zum Weg und damit zur Geschwindigkeit parallel gerichtete Kräfte berücksichtigt werden dürfen. 

Beispiel

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Um die Leistung besser zu verstehen, stellen wir uns nun vor, dass wir unsere Geschirrspülmaschine ausräumen und die Teller (300g) in den 2m höheren Schrank heben.

Teller auf Spülmaschine

Wir leisten also für jeden Teller, welchen wir anheben Hubarbeit:

$W = m \cdot g \cdot h = 0,3 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 2m = 5,886 J$

Es ist unabhängig davon, wie viel Zeit wir für diese Arbeit benötigen. Die einen schaffen einen Teller in 2 Sekunden, die anderen schaffen einen Teller in 5 Sekunden. Mithilfe der Leistung können wir also diese Zeit mitberücksichtigen und sogenannte Vergleiche anstellen.

2 Sekunden: $P = \frac{W}{t} = \frac{5,886 \frac{kg s^2}{m^2}}{2 s} = 2,943 W$

5 Sekunden: $P =  \frac{W}{t} = \frac{5,886 \frac{kg s^2}{m^2}}{5 s} = 1,1772 W$

Wir sehen also, dass die Person, welche 2 Sekunden zum Einräumen eines Tellers benötigt, eine höhere Leistung aufweist, als die Person, die 5 Sekunden für einen Teller benötigt. Je größer die Leistung, desto "schneller" wird also die Arbeit verrichtet.

Die Leistung begegnet uns im alltäglichen Gebrauch zum Beispiel bei der Charakterisierung von Elektrogeräten. Wollen wir eine Glühbirne wechseln, so müssen wir die Leistung der Glühbirne beachten. Bei der Glühbirne hängt die geleistete Arbeit, also die abgegebene Lichtmenge, von der Zeit $t$ ab, in der sie angeschaltet ist. Deswegen wird diese in Leistung und nicht Arbeit angegeben.