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Die Wärmekapazität eines Stoffes ist das Verhältnis von zugeführter bzw. abgeführten Wärme $\triangle Q$ und der damit bewirkten Temperaturänderung $\triangle T$:
Methode
$C = \frac{\triangle Q}{ \triangle T}$ Wärmekapazität
Die Menge an Wärme $\triangle Q$, die man einem Stoff der Masse $m$ zuführen muss, um ihn um $\triangle T = 1K$ zu erwärmen, wird als Wärmekapazität $C$ des Stoffs bezeichnet. Die Einheit der Wärmekapazität ist Joule/Kelvin: $\frac{J}{K}$.
Beispiel
Dem Wasser in einem geschlossenen Behälter wird 42kJ Wärme zugeführt. Die Temperatur steigt von 20°C auf 30°C. Die Wärmekapazität beträgt demnach:
$C = \frac{42kJ}{(303,15 K - 293,15 K)} = 4,2 \frac{J}{K}$
Die spezifische Wärmekapazität
Damit unterschiedliche Stoffe hinsichtlich ihrer Wärmekapazitäten miteinander verglichen werden können, wird die spezifische Wärmekapazität herangezogen. Eine spezifische Größe wird ermittelt, indem die Zustandsgröße durch die Masse $m$ geteilt wird. Es gilt also:
Methode
$c = \frac{C}{m}$ spezifische Wärmekapazität
Spezifische Zustandsgrößen sind also unabhängig von der Masse $m$ und damit unabhängig von der Größe des Systems. Demnach können die spezifischen Wärmekapazitäten $c$ unterschiedlicher Stoffe miteinander verglichen werden.
Die spezifische Wärmekapazität $c$ ist ein Maß für die Wärmeenergie $\triangle Q$, die benötigt wird, um $1 kg$ eines Stoffes um $1 K$ zu erwärmen. Die spezifische Wärmekapazität $c$ ist stoffabhängig und gilt nicht über Phasengrenzen hinweg.
Merke
Je kleiner die spezifische Wärmekapazität $c$ eines Stoffes ist, desto wengier Wärme $Q$ wird benötigt um die Temperatur $T$ des Stoffes zu erhöhen.
Setzen wir nun $C = \frac{\triangle Q}{\triangle T}$ ein, so erhalten wir:
Methode
$c = \frac{\triangle Q}{\triangle T \cdot m}$ spezifische Wärmekapazität
Die Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist $1 \frac{J}{kg \cdot K}$.
Beispiel
Beispiel: Wasser besitzt die spezifische Wärmekapazität von $4,19 \frac{kJ}{kg \cdot K}$. Wird 1kg Wasser also 4.190 J Wärme zugeführt, so erhöht sich die Wassertemperatur um 1K.
Die spezifischen Wärmekapazitäten unterschiedlicher Stoffe können Tabellenwerken entnommen werden.
Lösen wir die obige Gleichung nach der Wärme $\triangle Q$ auf, so ergibt sich:
Methode
$\triangle Q = c \cdot \cdot m \cdot \triangle T $
Es gilt:
$\triangle Q > 0$: Der Stoff bzw. das System nimmt Wärme auf.
$\triangle Q < 0$: Der Stoff bzw. das System gibt Wärme ab.
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