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Physik - Druck

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Physik

Druck

Der Druck ist ein Maß für den Widerstand, den ein Stoff einer Verkleinerung des zur Verfügung stehenden Raumes entgegensetzt.

Manometer zur Druckmessung
Manometer zur Druckmessung

Wird einem Stoff Wärme zugeführt, so erhöht sich seine Temperatur, sein Volumen steigt an und dem Stoff steht (aufgrund edr Volumenzunahme) weniger Raum zur Verfügung. Der Druck steigt damit an. 

Wird einem Stoff Wärme abgeführt, so verringert sich seine Temperatur, sein Volumen nimmt ab und dem Stoff steht mehr Raum zur Verfügung. Der Druck sinkt. 

Merke

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Der Druck stellt eine intensive Zustandsgröße dar. Intensive Zustandsgrößen ändern sich mit der Größe des Systems nicht.

Der Absolutdruck $p$ in einem geschlossenen System setzt sich zusammen aus dem atmosphärischen Druck $p_{amb}$ und dem Überdruck $p_ü$: 

Methode

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$p = p_{amb} + p_ü$                       Absolutdruck bei Überdruck

Wenn ein Überdruck $p_ü$ gegeben ist, dann bedeutet es, dass der Absolutdruck $p$ (manchmal auch als $p_{abs}$ bezeichnet) genau um diesen Betrag $p_ü$ über dem Atmosphärendruck $p_{amb}$ liegt. D.h. also $p$ > $p_{amb}$. Der Absolutdruck ist der Druck gemessen zum Vakuum (0 bar). 

Herrscht stattdessen ein Unterdruck $p_u$, so ist der Absolutdruck $p$ genau um diesen Betrag $p_u$ geringer als der Atmosphärendruck $p_{amb}$, d.h. also $p$ < $p_{amb}$. Der Absolutdruck $p$ setzt sich dann zusammen aus dem atmosphärischen Druck $p_{amb}$ abzüglich des Unterdrucks $p_u$: 

Methode

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$p = p_{amb} - p_u$              Absolutdruck bei Unterdruck


Entspricht der Umgebungsdruck nicht gleich dem atmosphärischen Druck, wird dieser angegeben durch $p_{b}$ für Bezugsdruck. Die Differenz aus Absolutdruck $p$ und dem Bezugsdruck $p_b$ ergibt dann einen Differenzdruck $p_d$. Der Differenzdruck $p_d$ ist dabei entweder positiv, d.h. der Absolutdruck $p$ liegt über dem Bezugsdruck $p_b$ oder der Differenzdruck ist negativ, d.h. der Absolutdruck liegt unter dem Bezugsdruck $p_b$.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen $p = p_b + p_d$                                                                                               
Druck Flüssigkeitssäule
Druckmessung mittels Flüssigkeitssäule

Die obige Grafik zeigt zwei Flüssigkeitssäulen, mittels derer der Druck gemessen werden kann. In der ersten Säule ist der Umgebungsdruck $p_b$ (bzw. $p_{amb}$, wenn der Umgebungsdruck gleich dem Atmosphärendruck ist) größer als der innere Druck $p$. Das sieht man daran, dass der Flüssigkeitsstand in der linken Meniske höher ist als in der Rechten. Der Umgebungsdruck $p_b$ drückt die Flüssigkeit in Richtung des Gefäßes. Folglich muss der Differenzdruck $p_b$ vom Umgebungsdruck $p_d$ subtrahiert werden um auf den Druck im Behälter zu gelangen: 

Methode

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$p = p_b - p_d$      ist      $p < p_b $.

In der zweiten Säulen ist der Umgebungsdruck $p_b$ geringer als der innere Druck $p$. Folglich ist der Flüssigkeitsstand in der rechten Meniske höher als in der Linken. Der innere Druck $p$ drückt die Flüssigkeit in Richtung Ausgang. Das bedeutet, dass der Differenzdruck $p_d$ zum Umgebungsdruck addiert werden muss:

Methode

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$p = p_b + p_d$      ist      $p > p_b$.

Merke

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Der Druck $p$ wird häufig als absoluter Druck $p_{abs}$ angegeben. Er gibt den Druck gegenüber dem Druck Null im luftleeren Raum an. 


Der Druck durch Eigengewicht ist von der Höhe des geschlossenen Systems abhängig. Es gilt die folgende Gleichung, solange die Dichte $\rho$ und die Erdbeschleunigung $g$ von der Höhe unabhängig sind:

Methode

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$p = \rho h g$

mit

$\rho = \text{Dichte}$

$h = \text{Höhe des Behälters}$

$g = \text{Erdbeschleundigung} = 9,81 m/s^2$


Der Druck durch äußere Belastungen kann wie folgt berechnet werden:

Methode

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$p = \frac{F}{A}$.

Dabei stellt $F = m \cdot g$ die Normalkraft dar, welche senkrecht auf der Querschnittsfläche $A$ steht.

Bei Messung mittels eines U-Rohrs wird folgende Gleichung verwendet um den Absolutdruck zu bestimmen:

Methode

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$p = p_b + \rho h g$

Einheit des Drucks

Der Druck wird in Pascal $Pa$ bzw. Megapascal $MPa$ angegeben. Es gilt

$1 Pa = 1 N/m^2 = \frac{kg}{ms^2}$.

$1 MPa = 10^6 Pa$

Häufig wird auch die Einheit $bar$ verwendet, da der atmosphärische Druck in etwa 1 bar entspricht:

$1 bar = 10^5 Pa = 0,1 MPa$.