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Produktion - Einperiode Produktionsprogrammplanung (ein Engpass)

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Produktion

Einperiode Produktionsprogrammplanung (ein Engpass)

Bei der einperiodigen Produktionsprogrammplanung mit einem Engpass kann das optimale Produktionsprogramm anhand der relativen Deckungsbeiträge der Produkte ermittelt werden.

Beispiel: Optimales Produktionsprogramm anhand relativer Deckungsbeiträge

Ein Unternehmen produziert 6 Produkte, welche alle dieselbe Maschine durchlaufen. Die Maschine hat eine Gesamtkapazität pro Periode in Höhe von 1.500 Zeiteinheiten. Folgende Daten sind gegeben:

Produkt ($i$) StückDeckungsbeitrag ($db_i$)   Durchlaufzeit pro Stück ($p_i$)  Absatzhöchstmenge

1

2

3

4

5

6

5

13

11

7

8

14

2

5

3

4

2

10

250

80

60

50

90

110

Vorgehensweise: Das optimale Produktionsprogramm wird ermittelt, indem die relativen Deckungsbeiträge berechnet und in absteigender Reihenfolge in das Produktionsprogramm aufgenommen werden, solange bis die Kapazität der Maschine (1.500 ZE) erschöpft ist. Der relative Deckungsbeitrag ist definiert als Stückdeckungsbeitrag dividiert durch die Engpassbelastung. In diesem Beispiel stellen die Zeiteinheiten der Maschine den Engpass dar. Demnach wird der Stückdeckungsbeitrag durch die Durchlaufzeit dividiert um den relativen Deckungsbeitrag zu berechnen:

$db_{rel} = \frac{db_i}{p_i}$

Produkt ($i$) relativer Deckungsbeitrag   Restkapazität der Maschine  Produktionsmenge Kapazitätsverbrauch (Produktionsmenge * Durchlaufzeit)

5

3

2

1

4

6

4

3,67

2,6

2,5

1,75

1,4

1.500

1.320

1.140

740

240

40

90

60

80

250

50

4

180

180

400

500

200

40

Von Produkt 6 können lediglich 4 Einheiten produziert werden, da die Restkapazität der Maschine in Höhe von 40 Zeiteinheiten keine höhere Produktionsmenge zulässt. Alle anderen Produkte können bis zu ihrem Absatzmaximum produziert werden. 

Der Gesamtdeckungsbeitrag beträgt:

DB = Stückdeckungsbeitrag * Produktionsmenge

$DB = 90 \cdot 8 + 60 \cdot 11 + 80 \cdot 13 + 250 \cdot 5 + 50 \cdot 7 + 4 \cdot 14 = 4.076$.

Merke

Liegt nur ein Engpassbereich vor, kann das optimale Produktionsprogramm anhand der relativen Deckungsbeiträge ermittelt werden. Der relative Stückdeckungsbeitrag ist definiert als Deckungsbeitrag pro Stück der Engpassbelastung.


Sind hingegen mehrere Engpässe vorhanden, kann das optimale Produktionsprogramm nicht mehr anhand der relativen Deckungsbeiträge bestimmt werden. Im nächsten Abschnitt wird das optimale Produktionsprogramm bei mehreren Engpassfaktoren durch graphische Ermittlung dargestellt.