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Produktion - Deckungsbeitrag

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Produktion

Deckungsbeitrag

Wie bereits in den vorherigen Abschnitten gezeigt wurde, fallen bei der Produktion von Gütern fixe und variable Kosten an. Die Unternehmen müssen nun versuchen diese mit dem Verkaufspreis zu decken und gegebenenfalls zu überschreiten.

Eine wichtige Größe ist hierbei der Deckungsbeitrag:

$DB = p \cdot x - K_v$

mit $p$    Verkaufspreis

mit $x$   abgesetzte Menge

mit $K_v$    Variable Kosten

Der Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit $db$ (Stückdeckungsbeitrag) wird berechnet durch

$db = p - k_v$

mit $p$   Verkaufspreis

mit $k_v$   variable Stückkosten

Merke

Idee des Deckungsbeitrages: Der Verkaufspreis muss mindestens die variablen Kosten des Produktes decken. Beträge die darüber hinaus gehen, dienen zur Deckung der Fixkosten. Übersteigen die Erlöse die Fixkosten wird ein Gewinn erzielt.

Beispiel

Ein Unternehmen produziert 10.000 Fußbälle, die Fixkosten betragen 50.000 €, die variablen Kosten pro Stück betragen 2 €. Das Unternehmen kann einen Preis pro Fußball in Höhe von

(a) 5 €

(b) 10 €

am Absatzmarkt erzielen.

Der Deckungsbeitrag ist:

(a) $DB = 5 \cdot 10.000 - 2 \cdot 10.000 = 30.000$

Das bedeutet, dass die variablen Kosten komplett gedeckt werden. Die 30.000 € plus decken die Fixkosten teilweise ab. Allerdings werden 20.000 € der Fixkosten nicht durch den Erlös abgedeckt. Das bedeutet, dass Unternehmen erzielt keinen Gewinn.

(b) $DB = 10 \cdot 10.000 - 2 \cdot 10.000 = 80.000$

In diesem Fall decken die Erlöse nicht nur die variablen Kosten in vollem Umfang ab, sondern auch die Fixkosten. Das Unternehmen erzielt demnach einen Gewinn in Höhe von 30.000 €.

Deckungsbeitrag als Entscheidungsgrundlage

Grundsätzlich entscheiden sich Unternehmen für die Produktion eines Produktes, wenn der Deckungsbeitrag positiv ist. Im obigen Beispiel bei einem Produkt (nur Fußbälle), würde das Unternehmen im Falle (a) selbstverständlich die Fußbälle nicht zu diesem Preis anbieten können, da ansonsten ein Verlust erzielt würde. Allerdings produzieren Unternehmen in der Praxis häufig mehr als ein Produkt. Die Fixkosten verteilen sich also auf mehrere Produkte. Das bedeutet, dass ein postitiver Deckungsbeitrag eines Produktes oft ausreicht, damit ein Unternehmen dieses produziert, egal ob dieses Produkt die Fixkosten komplett abdeckt. Denn wenn alle Produkte die ein Unternehmen herstellt einen positiven Deckungsbeitrag erzielen, dann können all diese Produkte zusammen die Fixkosten tragen. Dies soll anhand eines Beispiels gezeigt werden:

Beispiel

Ein Unternehmen produziert Fanartikel für einen Fußballverein. Zu dem Sortiment gehören Fußbälle, Trikots und Anhänger. Die variablen Stückkosten setzen sich wie folgt zusammen: 2 € je Fußball, 4 € je Trikot und 0,20 € je Anhänger. Das Unternehmen setzt die folgenden Preise an: 4 € je Fußball, 15 € je Trikot und 1 € je Anhänger. Abgesetzt werden 10.000 Fußbälle, 5.000 Trikots und 50.000 Anhänger. Die gesamten Fixkosten betragen 100.000 €.

Die Deckungsbeiträge sind:

$DB_1 = 4 \cdot 10.000 - 2 \cdot 10.000 = 20.000 €$

$DB_2 = 15 \cdot 5.000 - 4 \cdot 5.000 = 55.000 €$

$DB_3 = 1 \cdot 50.000 - 0,2 \cdot 50.000 = 40.000 €$

Betrachtet man nun die Deckungsbeiträge getrennt voneinander wird klar, dass keines der Produkte die Fixkosten komplett abdeckt. Bei Betrachtung aller Deckungsbeiträge zusammen hingegen, wird klar, dass jedes einzelne Produkt seinen Beitrag zur Deckung der Fixkosten leistet. Insgesamt ergibt sich ein positiver Gesamtdeckungsbeitrag in Höhe von 115.000 €. Das bedeutet, dass das Unternehmen die gesamten Fixkosten decken kann und damit einen Gewinn in Höhe von 15.000 € erzielt.

Das bedeutet also, dass ein positiver Deckungsbeitrag immer zu Deckung der Fixkosten beiträgt und produziert werden sollte. Allerdings gibt es auch hier Einschränkungen. Wenn beispielsweise Engpässe vorliegen. 

Relativer Deckungsbeitrag

Der relative Deckungsbeitrag setzt den Stückdeckungsbeitrag ins Verhältnis zu einem Engpassfaktor. Engpassfaktoren können beispielsweise die begrenzte Laufzeit einer Maschine sein. Existieren im Unternehmen Engpässe für einen Produktionsfaktor (z.B. Laufzeit der Maschine) und können mit diesem Produktionsfaktor mehrerer Produkte hergestellt werden, so wird der relative Deckungsbeitrag als Entscheidungsgrundlage herangezogen. Dieser gibt dann Aussage darüber, welches Produkt den Produktionsfaktor am effizientesten ausnutzt und damit hergestellt werden sollte.

Beispiel

Ein Unternehmen stellt zwei Varianten von Fußbällen her. Zum einen die Einfachvariante ($F_E$) mit variablen Kosten von 2 € pro Stück und zum anderen die Premiumvariante ($F_P$) mit variablen Kosten von 4 € je Stück. Der Verkaufspreis für $F_E$ liegt bei 4 €/Stück, für $F_P$ bei 8 €/Stück. Beide Varianten werden auf derselben Maschine produziert. $F_E$ benötigt eine Produktionszeit von 1 Stunde/Stück, $F_P$ eine Produktionszeit von 2,5 Stunden/Stück. Die maximale Kapazität der Maschine liegt bei 8 Stunden/Tag.

Welche Variante soll produziert werden?

$db_E = 4 € - 2 € = 2 €$

$db_P = 8 € - 4 € = 4 €$

Ohne Berücksichtigung des Engpasses würde das Unternehmen beide Produkte herstellen, da beide Produkte einen positiven Deckungsbeitrag aufweise und somit zur Deckung der Fixkosten beitragen. Da aber die Laufzeit der Maschine begrenzt ist, kann nur ein Produkt produziert werden. Wenn man die Entscheidung anhand der Stückdeckungsbeiträge treffen müsste, dann würde man sich für die Premiumvariante entscheiden, da diese einen höheren Deckungsbeitrag aufweist. Allerdings benötigt die Premiumvariante mehr Produktionszeit auf der Maschine:

$db_{rel} = \frac{2}{1} = 2 €/Std$

$db_{rel} = \frac{4}{2,5} = 1,6 €/Std$

In diesem Fall ist deutlich zu erkennen, dass pro Stunde mehr erzielt werden kann, wenn das Unternehmen die Einfachvariante produziert, da diese im Verhältnis viel weniger Zeit in Anspruch nimmt und trotz des geringeren Deckungsbeitrages mehr erzielen würde, als die Premiumvariante, da diese viel zeitintensiver zu produzieren wäre. 

Bei einem 8 Stunden Tag würden folgende Deckungsbeiträge erzielt werden:

Einfachvariante = 2 €/Std $\cdot$ 8 Stunden/Tag = 16 € pro Tag

Premiumvariante = 1,6 €/Std $\cdot$ 8 Stunden/Tag = 12,8 € pro Tag