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Regelungstechnik - Wirkungspläne und Signalflusspläne

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Regelungstechnik

Wirkungspläne und Signalflusspläne

Zu Beginn jeder Entwicklung eines Regelungs- oder Steuerungsystems fertigt der Entwickler ein Technologieschema an. Das Technologieschema beschreibt das System, aber nur hinsichtlich der prinzipiellen Wirkungsweise. 

Merke

Für Berechnungen, sowie der Klärung der vorliegenden, physikalischen Vorgänge, reicht dieses Schema jedoch allein nicht aus, weshalb zusätzlich ein mathematisches Modell gebildet werden muss. 

Technologieschema

Somit lässt sich sagen, dass ein Technologieschema grundsätzlich die Aufgabe der anschaulichen Darstellung besitzt. Besonders anschaulich haben sich dabei Wirkungs- und Signalflusspläne erwiesen. Hierbei geht man von einem Übertragungssystem aus, welches schematisch als Übertragungsblock dargestellt wird. 

Sie haben diesen Block bereits kennengelernt, aber nun liegen nicht nur eine Eingangs- und eine Ausgangsgröße vor, sondern eine Vielzahl von diesen.

Übertragungssystem als Übertragungsblock
Übertragungssystem als Übertragungsblock

Mehrfachsystem

Systeme mit mehreren Ein- und Ausgangsgrößen werden als Mehrfachsystem bezeichnet. Für Analyse- und Berechnungszwecke zerlegt man die Mehrfachsysteme in

  • Einfachsysteme oder Übertragungsblöcke, die jeweils nur eine Eingangsgröße und eine Ausgangsgröße besitzen, oder
  • Verknüpfungselemente, die mehrere Größen zusammenfassen. 

Merke

Die Übertragungsblöcke verdeutlichen den kausalen Zusammenhang von Eingangs- und Ausgangsgrößen indem sie diese logisch miteinander verknüpfen. Die gesamte Darstellung bezeichnet man als Wirkungs- oder Signalflussplan

Eingangsgrößen versus Ausgangsgrößen

Die Eingangsgrößen werden grundsätzlich durch ein $ x_{ei} $ dargestellt. Dabei kennzeichnet das tiefergestellte $ e $ die Größe $ x $ als Eingangsgröße und das $ i $ die entsprechende Variable $ x $ mit $ i = 1,..., m $.

Methode

Eingangsgrößen: $ x_{ei} $ mit $ i = 1,...., m $. 

Die Ausgangsgrößen werden hingegen durch ein $ x_{aj} $ dargestellt. Dabei kennzeichnet das tiefergestellte $ a $ die Größe $ x $ als Ausgangsgröße und das $ j $ die entsprechende Variable $ x $ mit $ j = 1,..., n $.

Methode

Ausgangsgrößen: $ x_{aj} $ mit $ j = 1,...., n $. 

Sowohl die Eingangsgrößen als auch die Ausgangsgrößen können unterschiedlicher Art sein und werden entsprechend unterschiedlich gekennzeichnet. Im Rahmen dieses Kurses unterscheiden wir Eingangs- und Ausgangsgrößen von folgenden Zeitfunktionen:

  • Zeitfunktionen: $ x_e (t) $ und $ x_a (t) $
  • Frequenzgangfunktionen [= harmonische Funktionen]: $ x_e (j\omega) $ und $ x_a (j\omega) $
  • LAPLACE-transformierte Zeitfunktionen: $ x_e (s) $ und $ x_a (s) $
  • z-transformierte Zeitfunktionen: $ x_e (z) $ und $ x_a (z) $. 

Wichtig

Jeder dieser Zeitfunktionen wird Ihnen früher oder später erneut in diesem Kurs begegnen. Bis hier reicht es aber erst einmal, wenn Sie die Namen der unterschiedlichen Funktionen gehört haben.