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Wirkungspläne und Signalflusspläne

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Zu Beginn jeder Entwicklung eines Regelungs- oder Steuerungsystems fertigt der Entwickler ein Technologieschema an. Das Technologieschema beschreibt das System, aber nur hinsichtlich der prinzipiellen Wirkungsweise. 

Merke

Für Berechnungen, sowie der Klärung der vorliegenden, physikalischen Vorgänge, reicht dieses Schema jedoch allein nicht aus, weshalb zusätzlich ein mathematisches Modell gebildet werden muss. 

Somit lässt sich sagen, dass ein Technologieschema grundsätzlich die Aufgabe der anschaulichen Darstellung besitzt. Besonders anschaulich haben sich dabei Wirkungs- und Signalflusspläne erwiesen. Hierbei geht man von einem Übertragungssystem aus, welches schematisch als Übertragungsblock dargestellt wird. 

Sie haben diesen Block bereits kennengelernt, aber nun liegen nicht nur eine Eingangs- und eine Ausgangsgröße vor, sondern eine Vielzahl von diesen.

Übertragungssystem als Übertragungsblock
Übertragungssystem als Übertragungsblock

Mehrfachsystem

Systeme mit mehreren Ein- und Ausgangsgrößen werden als Mehrfachsystem bezeichnet. Für Analyse- und Berechnungszwecke zerlegt man die Mehrfachsysteme in

  • Einfachsysteme oder Übertragungsblöcke, die jeweils nur eine Eingangsgröße und eine Ausgangsgröße besitzen, oder
  • Verknüpfungselemente, die mehrere Größen zusammenfassen. 

Merke

Die Übertragungsblöcke verdeutlichen den kausalen Zusammenhang von Eingangs- und Ausgangsgrößen indem sie diese logisch miteinander verknüpfen. Die gesamte Darstellung bezeichnet man als Wirkungs- oder Signalflussplan

Eingangsgrößen versus Ausgangsgrößen

Die Eingangsgrößen werden grundsätzlich durch ein $ x_{ei} $ dargestellt. Dabei kennzeichnet das tiefergestellte $ e $ die Größe $ x $ als Eingangsgröße und das $ i $ die entsprechende Variable $ x $ mit $ i = 1,..., m $.

Methode

Eingangsgrößen: $ x_{ei} $ mit $ i = 1,...., m $. 

Die Ausgangsgrößen werden hingegen durch ein $ x_{aj} $ dargestellt. Dabei kennzeichnet das tiefergestellte $ a $ die Größe $ x $ als Ausgangsgröße und das $ j $ die entsprechende Variable $ x $ mit $ j = 1,..., n $.

Methode

Ausgangsgrößen: $ x_{aj} $ mit $ j = 1,...., n $. 

Sowohl die Eingangsgrößen als auch die Ausgangsgrößen können unterschiedlicher Art sein und werden entsprechend unterschiedlich gekennzeichnet. Im Rahmen dieses Kurses unterscheiden wir Eingangs- und Ausgangsgrößen von folgenden Zeitfunktionen:

  • Zeitfunktionen: $ x_e (t) $ und $ x_a (t) $
  • Frequenzgangfunktionen [= harmonische Funktionen]: $ x_e (j\omega) $ und $ x_a (j\omega) $
  • LAPLACE-transformierte Zeitfunktionen: $ x_e (s) $ und $ x_a (s) $
  • z-transformierte Zeitfunktionen: $ x_e (z) $ und $ x_a (z) $. 

Wichtig

Jeder dieser Zeitfunktionen wird Ihnen früher oder später erneut in diesem Kurs begegnen. Bis hier reicht es aber erst einmal, wenn Sie die Namen der unterschiedlichen Funktionen gehört haben. 
Multiple-Choice
Welche Zeitfunktion beinhaltet im Namen den Namen eines Mathematikers?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses RegelungstechnikRegelungstechnik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Regelungstechnik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Regelungstechnik: Überblick
    • Einleitung zu Regelungstechnik: Überblick
  • Einführung in die Regelungstechnik
    • Einleitung zu Einführung in die Regelungstechnik
    • Steuerung
      • Einleitung zu Steuerung
      • Beispiel: Steuerung eines Füllstandes
      • Störgrößen
      • Steuerungstechnik
    • Regelung
      • Einleitung zu Regelung
      • Realisierungsvarianten und Regelungsgrößen
      • Definition der Regelung
    • Unterscheidung von Steuerung und Regelung
  • Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Einleitung zu Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Einleitung zu Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Elemente
        • Einleitung zu Elemente
        • Übertragungsblock & Wirkungslinie
        • Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock
        • Verknüpfungselemente
      • Anwendungsbeispiele
        • Einleitung zu Anwendungsbeispiele
        • Fall 1 von 6: Regelstreckengleichung als Signalflussplan
        • Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
        • Fall 3 von 6: Differentialgleichung als Signalflussplan
        • Fall 4 von 6: Elektrische Leistung als Signalflussplan
        • Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan
        • Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis
      • Einfache Signalflussstrukuren
        • Einleitung zu Einfache Signalflussstrukuren
        • Kettenstruktur
        • Parallelstruktur
        • Kreisstruktur
          • Einleitung zu Kreisstruktur
          • Indirekte Gegenkopplung
          • Direkte Gegenkopplung
      • Regelkreis mit Proportional-Elementen
      • Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors
      • Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Einleitung zu Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Übersicht der Umformungsregeln
        • Anwendungsbeispiel: Regelgröße
        • Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten
  • Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Einleitung zu Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Normierung
    • Linearisierung
      • Einleitung zu Linearisierung
      • Definition
      • Grafische Verfahren
      • Analytische Verfahren
      • Mehrere Variablen
    • Differentialgleichungen
      • Einleitung zu Differentialgleichungen
      • Physikalische Systeme
      • Lösung linearer Differenzialgleichungen
        • Einleitung zu Lösung linearer Differenzialgleichungen
        • Überlagerung von Teillösungen
        • Homogene Differenzialgleichungen
          • Einleitung zu Homogene Differenzialgleichungen
          • Besonderheiten
        • Partikulare Lösung einer Differenzialgleichung
        • Anwendungsbeispiel: Lösung einer DGL
  • Testfunktionen
    • Einleitung zu Testfunktionen
    • Testfunktionen als Vergleichsmöglichkeit
    • Impulsfunktion, Impulsantwort
    • Sprungfunktion, Sprungantwort
    • Anstiegsfunktion, Anstiegsantwort
    • Harmonische Funktionen
  • LAPLACE Transformation
    • Einleitung zu LAPLACE Transformation
    • Mathematische Transformation
      • Einleitung zu Mathematische Transformation
      • Original- und Bildbereich
    • LAPLACE-Transformation
    • LAPLACE-Rücktransformation
    • Anwendungsarten der LAPLACE-Transformation
      • Einleitung zu Anwendungsarten der LAPLACE-Transformation
      • Verstärkungsprinzip, Überlagerungsprinzip
      • Verschiebesätze, Dämpfungssatz
      • Multiplikationssätze
      • Ähnlichkeitssatz
      • Differenziationssatz, Integrationssatz
      • Faltungssatz
      • Grenzwertsätze
      • Periodische Funktionen
  • Frequenzgang
    • Einleitung zu Frequenzgang
    • Dynamisches Verhalten im Frequenzbereich
    • Frequenzgang
    • Frequenzgang aus Differenzialgleichung
    • Frequenzgang einer Differenzialgleichung mit harmonischer Anregung
    • Übertragungsfunktion
    • Ortskurve
    • BODE-diagramm
    • Sprungantwort
  • 79
  • 7
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