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Regelungstechnik - Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors

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Regelungstechnik

Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors

Um die Ermittlung des Regelfaktors $ r $ besser nachvollziehen zu können folgt nun ein Zahlenbeispiel.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Ermittel den Regelfaktor $ r $ für einen Regelkreis mit Proportional-Elementen. Der Regler mit $ K_R = 12 $ und die Regelstrecke mit $ K_S = 2 $ sind die besagten Proportionalelemente. Die Führungsgröße $ w $ und die Versorgungsstörgröße $ z $ sind veränderlich mit den beiden Werten 0 und 1.

Berechnen Sie die Auswirkungen auf die Regelgröße $ x $ .

Berechnung des Führungsverhaltens:

$ w(t \le 0 ) = 0, w(t > 0) = 1, z(t) = 0, $

$ x = \frac{K_R \, \cdot \, K_S}{1 + K_R \, \cdot \, K_S} \cdot w = 0,96 < w. $

Berechnung des Störungsverhaltens:

$ z(t \le 0) = 0, z(t > 0) = 1, w(t) = 0,$

$ x_z = \frac{K_S}{1 + K_R \, \cdot \, K_S} \cdot z = 0,08 > 0, r = \frac{1}{1+ K_R \, \cdot \, K_S} = 0,04 $

Liegt keine Regelung vor, also $ K_R = 0 $, so ist $ x_z = K_s \cdot z = 2,0 $.

Ist hingegen eine Regelung vorhanden, so ergibt sich ein Wert von $ x_z = 0,08 $.

Merke

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Mit Hilfe des Regelfaktors $ r = 0,04 $ kann die Regelung die Auswirkungen der Störgröße $ z $ reduzieren.