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Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen > Wirkungspläne und Signalflusspläne > Elemente:

Verknüpfungselemente

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

In der Regelungstechnik versucht man komplexe Systeme vereinfacht darzustellen um eine besseres Verständnis für diese zu erlangen. Eine besonders geeignete Darstellungsart ist der Signalflussplan, oder auch Wirkungsplan genannt. Um dabei die mathematischen und physikalischen Eigenschaften des Systems ausreichend genau zu erfassen, bedient man sich Verknüpfungselemente.

Merke

Verknüpfungselemente dienen zur Verbindung von Übertragungsblöcken und können dabei Signaländerungen jeder Art abbilden.

Typische Verknüpfungselemente sind:

Summation

Merke

Bei der Summation fasst man alle eingehenden Größen zu einer abgehenden Größe zusammen. Hierbei gilt es immer das Vorzeichen zu berücksichtigen. Im Signalflussplan kann auf das Pluszeichen verzichtet werden, jedoch das Minuszeichen muss angegeben werden. 
In der nächsten Abbildung sehen Sie eine Summation in einem Signaflussplanausschnitt:
Summation mehrerer Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße
Summation mehrerer Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße

Methode

Allgemeine Summationsgleichung: $ x_a(t) = \sum x_{ei}(t), i = 1, 2,..., m  $

Beispiel

Verwendet man die allgemeine Gleichung nun für die Werte aus der obigen Abbildung, so wäre die Summationsgleichung für unseren Beispielfall:

$ x_a(t) = x_{e1}(t)+ x_{e2}(t) + (- x_{e3}(t)) + x_{e4}(t) = x_{e1}(t) + x_{e2}(t) - x_{e3}(t) + x_{e4}(t) $ 

Inversionsstelle

Merke

Bei einer Inversionsstelle findet ein Vorzeichenwechsel statt. Hat die Eingangsgröße einen positiven Wert, so nimmt die Ausgangsgröße den betragsmäßig gleichen Wert an, halt nur mit negativem Vorzeichen. Bei einer Addition würden sich beide Werte neutralisieren. 
In der nächsten Abbildung sehen Sie eine Inversion in einem Signaflussplanausschnitt:
Inversion einer Eingangsgröße zu einer Ausgangsgröße
Inversion einer Eingangsgröße zu einer Ausgangsgröße

Entsprechend einfach ist die Inversionsgleichung gestaltet:

Methode

Allgemeine Inversionsgleichung: $ x_a(t) + x_e(t) = 0 \rightarrow x_a(t) = - x_e(t) $

Multiplikationsstelle

Merke

Bei einer Multiplikation werden die Eingangsgrößen miteinander multipliziert und das Produkt daraus entspricht dann der Ausgangsgröße. Anders als bei der Summation oder Inversion kommt hier zur bildlichen Darstellung ein Übertragungsblock im Signaflussplan zum Einsatz.
In der nächsten Abbildung sehen Sie eine Multiplikation in einem Signaflussplanausschnitt:
Multiplikation mehrerer Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße
Multiplikation mehrerer Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße

Die entsprechende Gleichung für eine Multiplikation in einem Signalflussplan ist

Methode

Allgemeine Multiplikationsgleichung: $ x_a(t) = \prod x_{ei}(t) , i = 1, 2,..., m $

Beispiel

Verwendet man die allgemeine Gleichung nun für die Werte aus der obigen Abbildung, so wäre die Multiplikationsgleichung für unseren Beispielfall:

$ x_a(t) = x_{e1}(t) * x_{e2}(t) *  x_{e3}(t) $ 

Wenn  $ x_{e1}(t) = x_{e2}(t) = x_{e3}(t) $, dann ist  $ x_a(t) = (x_{e1}(t))^3 $

Divisionsstelle

Merke

Bei einer Division werden die Eingangsgrößen miteinander dividiert und der Quotient daraus entspricht dann der Ausgangsgröße. Anders als bei der Summation oder Inversion kommt hier, wie bei der Multiplikation, zur bildlichen Darstellung ein Übertragungsblock im Signalflussplan zum Einsatz.
In der nächsten Abbildung sehen Sie eine Division in einem Signalflussplanauschnitt:
Division zweier Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße
Division zweier Eingangsgrößen zu einer Ausgangsgröße

Die entsprechende Gleichung für eine Division in einem Signalflussplan ist

Methode

Allgemeine Divisionsgleichung: $ x_a(t) =  \frac{x_{ei}(t)}{x_{ei+1}(t)} , i = 1, 2,..., m $

Beispiel

Verwendet man die allgemeine Gleichung nun für die Werte aus der obigen Abbildung, so wäre die Divisionsgleichung für unseren Beispielfall:

$ x_a(t) = \frac{x_{e1}(t)}{x_{e2}(t)}$


Verzweigungen

Merke

Das Verzweigungselement wird im Signalflussplan immer dann verwendet, wenn sich ein Signal verzweigt. 
Verzweigung einer Eingangsgröße in zwei Ausgangsgrößen
Verzweigung einer Eingangsgröße in zwei Ausgangsgrößen

Hier teilt sich die Eingangsgröße $ x_e(t)$  in zwei Ausgangsgrößen $ x_a(t) $ auf, wobei jede der beiden Ausgangsgröße gleich der Eingangsgröße ist.  

Methode

Allgemeine Verzweigungsgleichung: $ x_e(t) = x_a(t) $

Video: Verknüpfungselemente

Verknüpfungselemente dienen zur Verbindung von Übertragungsblöcken und können dabei Signaländerungen jeder Art abbilden.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Anstatt von einem Signalflussplan zu sprechen, verwendet der Regelungstechniker auch gerne den Begriff .
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Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Vorstellung des Online-Kurses RegelungstechnikRegelungstechnik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Regelungstechnik: Überblick
    • Einleitung zu Regelungstechnik: Überblick
  • Einführung in die Regelungstechnik
    • Einleitung zu Einführung in die Regelungstechnik
    • Steuerung
      • Einleitung zu Steuerung
      • Beispiel: Steuerung eines Füllstandes
      • Störgrößen
      • Steuerungstechnik
    • Regelung
      • Einleitung zu Regelung
      • Realisierungsvarianten und Regelungsgrößen
      • Definition der Regelung
    • Unterscheidung von Steuerung und Regelung
  • Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Einleitung zu Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Einleitung zu Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Elemente
        • Einleitung zu Elemente
        • Übertragungsblock & Wirkungslinie
        • Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock
        • Verknüpfungselemente
      • Anwendungsbeispiele
        • Einleitung zu Anwendungsbeispiele
        • Fall 1 von 6: Regelstreckengleichung als Signalflussplan
        • Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
        • Fall 3 von 6: Differentialgleichung als Signalflussplan
        • Fall 4 von 6: Elektrische Leistung als Signalflussplan
        • Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan
        • Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis
      • Einfache Signalflussstrukuren
        • Einleitung zu Einfache Signalflussstrukuren
        • Kettenstruktur
        • Parallelstruktur
        • Kreisstruktur
          • Einleitung zu Kreisstruktur
          • Indirekte Gegenkopplung
          • Direkte Gegenkopplung
      • Regelkreis mit Proportional-Elementen
      • Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors
      • Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Einleitung zu Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Übersicht der Umformungsregeln
        • Anwendungsbeispiel: Regelgröße
        • Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten
  • Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Einleitung zu Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
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        • Einleitung zu Lösung linearer Differenzialgleichungen
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