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Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen > Wirkungspläne und Signalflusspläne > Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne:

Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 3: Dynamik:
 Am 06.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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In diesem Anwendungsbeispiel soll nun das Übertragungsverhalten von $ x_a $ in Abhängigkeit von $ x_e $ ermittelt werden. Hierzu wollen wir den vorliegenden Wirkungsplan schrittweise vereinfachen.

Übertragungselemente
Übertragungselemente
1. Schritt: Zusammenfassen von $ F_{21} $ und $ F_{22} $ durch Verwendung der Umformungsregel 2
1. Umformung
1. Umformung

$ F_2 = F_{21} \cdot F_{22} $

2. Schritt: zusammenfassen von $ F_{31} $ und $ F_{32} $ durch Verwendung der Umformungsregel 1
2. Umformung
2. Umformung

$ F_3 = F_{31} + F_{32} $

3. Schritt: Verschieben von $ F_5 $ durch Verwendung der Umformungsregel 6
3. Umformung
3. Umformung
4. Schritt: Erzeugung einer Kreisstruktur mit $ F_2 $ und $ F_3 \cdot F_5 $ durch Verwendung der Umformungsregel 3
4. Umformung
4. Umformung
5. Schritt: Zusammenfassen von $ F_1 $ und $ \frac{F_1 \cdot F_2}{1 + F_2} \cdot F_3 \cdot F_5 $ durch Verwendung der Umformungsregel 1
5. Umformung
5. Umformung
6. Schritt: Ersetzen der Kreisstruktur durch Verwendung der Umformungsregel 3
6. Umformung
6. Umformung
7. Schritt: Vereinfachen der Gleichung durch Verwendung der Umformungsregel 2
7. Umformung
7. Umformung
8. Schritt: Einsetzen der Werte für $ F_2 $ und $ F_3 $
8. Umformung
8. Umformung
9. Schritt: Aufstellung der notwendigen Gleichung zur Berechnung des Übertragungsverhaltens $ x_a $ in Abhängigkeit von $ x_e $

$ x_a = \frac{F_1 \cdot F_{21} \cdot F_{22} \cdot ( F_{31} + F_{32})}{1 + F_1 \cdot F_{21} \cdot F_{22} \cdot F_4 + F_{21} \cdot F_{22} \cdot (F_{31} + F_{32}) \cdot F_5} \cdot x_e $

Abschließend möchten wir Ihnen noch einmal die Anfangsform und die Endform des Wirkungsplan gegenüberstellen: 

Anfangsform und Endform
Anfangsform und Endform
Vorstellung des Online-Kurses RegelungstechnikRegelungstechnik
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  • Regelungstechnik: Überblick
    • Einleitung zu Regelungstechnik: Überblick
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    • Einleitung zu Einführung in die Regelungstechnik
    • Steuerung
      • Einleitung zu Steuerung
      • Beispiel: Steuerung eines Füllstandes
      • Störgrößen
      • Steuerungstechnik
    • Regelung
      • Einleitung zu Regelung
      • Realisierungsvarianten und Regelungsgrößen
      • Definition der Regelung
    • Unterscheidung von Steuerung und Regelung
  • Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Einleitung zu Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Einleitung zu Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Elemente
        • Einleitung zu Elemente
        • Übertragungsblock & Wirkungslinie
        • Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock
        • Verknüpfungselemente
      • Anwendungsbeispiele
        • Einleitung zu Anwendungsbeispiele
        • Fall 1 von 6: Regelstreckengleichung als Signalflussplan
        • Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
        • Fall 3 von 6: Differentialgleichung als Signalflussplan
        • Fall 4 von 6: Elektrische Leistung als Signalflussplan
        • Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan
        • Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis
      • Einfache Signalflussstrukuren
        • Einleitung zu Einfache Signalflussstrukuren
        • Kettenstruktur
        • Parallelstruktur
        • Kreisstruktur
          • Einleitung zu Kreisstruktur
          • Indirekte Gegenkopplung
          • Direkte Gegenkopplung
      • Regelkreis mit Proportional-Elementen
      • Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors
      • Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Einleitung zu Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Übersicht der Umformungsregeln
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        • Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten
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    • Einleitung zu Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
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      • Einleitung zu Linearisierung
      • Definition
      • Grafische Verfahren
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      • Einleitung zu Differentialgleichungen
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        • Einleitung zu Lösung linearer Differenzialgleichungen
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