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Regelungstechnik - Proportionalregler, P-Regler

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Regelungstechnik

Proportionalregler, P-Regler

Den ProportionalRegler, kurz P-Regler, kennzeichnet, dass die Reglerausgangsgröße proportional zur Regeldifferenz ist. 

Liegt eine momentane Regeldifferenz $D $ und eine Reglerausgangsgröße $ U_{PR} $ vor, so ist es erforderlich einen Startwert $ U_0 $ und einen Proportionalitätsfaktor $ V_P $ festzulegen. Formal äußert sich das dann wie folgt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Reglerausgangsgröße P-Regler: $ U_{PR} = - V_P \cdot D + U_0 $ 

Wie dir vielleicht aufgefallen ist, geht der Proportionalitätfaktor negativ in die Gleichung ein. Dies resultiert aus der Tatsache, dass dieser der Abweichung vom Sollwert entgegenwirken soll. 

Mit Hilfe einer Äquivalenzumformung können wir aus der obigen Gleichung die Gleichung für die Regelabweichung bilden.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Regelabweichung: $ D = \frac{ U - U_0}{-V_P} $

Dieser Gleichung kann man entnehmen, dass ein möglichst großer Proportionalitätsfaktor die Regelabweichung klein hält. Zeitgleich bewirkt eine Vergrößerung des Proportionalitätsfaktors eine beschleunigte Reaktion des Reglers. Dies kann jedoch auch ein unerwünschtes Überschwingen verursachen und die Schwingneigung des Reglers erhöhen. 

Wie der zeitliche Verlauf des P-Reglers ausfällt siehst du im nachfolgenden Bild. 

Verlauf des P-Reglers
Verlauf des P-Reglers

 

Vorteile des P-Reglers

  • Der P-Regler als stetiger Regler ist vergleichsweise einfach. So kann dieser im einfachsten Fall mit einem einfachen Widerstand elektronisch realisiert werden. 
  • Auch die Reaktion ist im Vergleich zu anderen stetigen Reglern zügig. 

Nachteile des P-Reglers

  • Infolge der dauerhaften Regelabweichung kann der Sollwert im Zeitverlauf nicht ganz genau erreicht werden. 
  • Reaktionsgeschwindigkeit ist nicht ideal
  • Ausgleich dieser Nachteile ist selbst durch einen größeren Proportionalitätsfaktor nicht kompensierbar, ein Überschwingen des Reglers wäre die Folge - Ergo: weiterer Nachteil.  
  • Im kritischen Zustand gerät der Regler in eine dauerhafte Schwingung. Folge: Die Regelgröße wird anstelle der Störgröße durch den Regler selbst periodisch vom Sollwert entfernt. 

Hinweis

Hier klicken zum Ausklappen Im nachfolgenden Kurstext wirst du merken, dass die dauerhafte Regelabweichung durch den Einsatz eines I-Reglers gelöst werden kann.