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Regelungstechnik

Beispiel: Steuerung eines Füllstandes

In diesem Beispiel behandeln wir eine gezielte Beeinflussung mit Hilfe der Steuerung. Hierzu betrachten wir zuerst nachfolgende Abbildung:

Schema einer Steuerung
Schema einer Steuerung

 

Grundlegende Annahmen/Festlegungen

  • Der abgebildete Tank hat einen aktuellen Füllstand h0. Dieser soll durch gezielte Beeinflussung auf einen Füllstand h1 gebracht werden. Da es sich bei h0 um den zu beeinflussenden Füllstand handelt, bezeichnen wir ihn als Aufgabengröße xA.
  • Der Wert der aktuellen Aufgabengröße xA stellt den Istwert dar und der Wert h1 ist der Sollwert, dem der Istwert angeglichen werden soll.
  • Handelt es sich beim Sollwert um eine veränderliche Größe bezeichnet man diese als Führungsgröße w, welcher die Aufgabengröße xA folgt.
  • Die notwendige zu steuernde Größe bezeichnet man als Stellgröße y.

Aufgabenstellung

Wie bereits bekannt ist, soll der Füllstand h0 auf h1 angehoben werden. Eigentlich nicht problematisch, wenn nicht noch ein Abflussschieber AbS am Tank angebracht wäre, der offen steht. Dieser Zustand macht es erforderlich, das kontinuierlich ablaufende Wasser zu kompensieren und zusätzlich so zu übertreffen, dass der Füllstand den Sollwert h1 erreicht.

Die Stellgröße des Systems ist somit die Stellung sZu des Zuflussschiebers ZuS. Die Stellung ermöglicht eine rückwirkungsfreie Beeinflussung des Füllstandes des Tanks.

Die Steuerung übernimmt ein Arbeiter in einer Steuerwarte, ohne Blick auf den Tank. Seine Informationen erhält er lediglich über Instrumente.
Informationen bezüglich des Sollwerts h1 liefert ihm der Sollwerteinsteller SWE. Bei letzterem handelt es sich um eine verschiebliche Markierung an einer Skala Sk, die außerhalb der Steuerwarte eingestellt wird.

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Die Aufgabe des Arbeiters besteht nun darin, den Zuflussschieber  ZuS in der Längsführung Lf so zu bewegen, dass dessen Positionszeiger Sp mit der Position des Sollwertanzeigers SWE übereinstimmt. Zur Durchführung wird keine Hilfsenergie benötigt, da der Arbeiter den Vorgang mittels Muskelkraft vollzieht.   

Alle genannten Größen findest Du in der kommenden Abbildung:

Aufbau einer Steuerwarte

Steuerwarte
Steuerwarte

 

Anfertigen eines Blockschemas

Den gesamten Prozess haben wir dir nachfolgend als Blockschema nochmals aufgeführt:

Blockschema einer Steuerung
Blockschema einer Steuerung

 

Der Block zwischen der Stellgröße y und der Aufgabengröße xA wird als Strecke und wenn eine Steuerung auftritt als Steuerstrecke bezeichnet. In unserem Beispiel umfasst diese den Schieber, die Zuleitung und den Tank.

Merke

Ein Schieber fungiert als Stellglied, mit dessen Hilfe Massen- und Energieströme innerhalb der Strecke so geregelt werden können, dass die Aufgabengröße gemäß der Vorgabe beeinflusst werden kann.

Unser Zuflussschieber reguliert den Massenstrom und das Stellglied wird von der Stellgröße y angesteuert.  

Die Steuereinrichtung wird durch den Block zwischen der Führungsgröße w und der Stellgröße y dargestellt. Diese umfasst in unserem Beispiel die Steuerwarte inkl. Arbeiter. Dabei liegt keine automatische Steuerung vor, da der Schieber durch den Mitarbeiter mit Muskelkraft bewegt wird (Handsteuerung). 

Erstellen von Zeitdiagrammen

Zeitdiagramme veranschaulichen für unser Beispiel den zeitlichen Ablauf der einzelnen Vorgänge. 

1. Schritt
Schritt 1
Schritt 1

 

Im ersten Zeitdiagramm hat der Sollfüllstand vor dem Zeitpunkt t0 den Wert h1=0m, da der Zuflussschieber geschlossen ist sZu=0 und der Behälter leer ist h0=0m

Zum Zeitpunkt t0 wird nach einer schnellen Verstellung von SWE eine bestimmte Behälterfüllung als Sollwert h1 vorgegeben.

2. Schritt.
Schritt 2
Schritt 2

 

Nach einer kurzen Reaktionszeit stellt der Arbeiter den Zuflussschieber ZuS auf die markierte Position ein. Die Reaktionszeit bis der Zuflussschieber ZuS auf der Position des Sollwertes ist kann man deutlich in der obigen Grafik erkennen.

3. Schritt
Schritt 3-1
Schritt 3-1

 

Die Verstellung des Zuflussschiebers bewirkt ein Ansteigen des Füllstandes h im Tank, der je nach Versorgungsdruck pV und Tankvolumen V schneller oder langsamer erfolgt. Überträgt man den Sollwertverlauf h1 aus dem 1. Diagramm in das letzte Diagramm, kann festgehalten werden, dass der Sollwert erst nach einer kurzen Verzögerung erreicht werden kann. Die Verzögerung resultiert zum einen aufgrund der Reaktionszeit des Arbeiters und zum anderen aufgrund der einlaufenden Wassermenge abhängig von Wasserdruck und Tankvolumen.

Schritt 3-2
Schritt 3-2