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Regelungstechnik - Sprungantwort

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Regelungstechnik

Sprungantwort

Ähnlich wie bei der LAPLACE-Transformation, lässt sich mit Hilfe der Grenzwertsätze ein Zusammenhang zwischen dem Frequenzbereich und dem Zeitbereich herstellen. Bei einer Sprungantwort ist der Anfangswert der Sprungantwortfunktion durch den Grenzwert für $ \omega \rightarrow \infty $ der Frequenzgangfunktion gegeben.

Dabei ist der Anfangswert der Sprungantwort formal definiert durch:

Methode

Anfangswert der Sprungantwort: $ x_a(t = 0) = \lim_{\omega \rightarrow \infty} F (j \omega) \cdot x_{e0} $

Der Endwert der Sprungantwort lässt sich der mit folgenden Gleichung bestimmen:

Methode

Endwert der Sprungantwort: $ x_a ( t \rightarrow \infty) = \lim_{\omega \rightarrow \infty} F( j \omega) \cdot x_{e0} $

mit $ x_{e0} $ = Sprunghöhe der aufgeschalteten Sprungfunktion $ x_e(t) = x_{e0} \cdot E(t) $ 

Merke

Man benötigt den Endwert für die Berechnung der bleibenden Regeldifferenz $ x_d (t \rightarrow \infty) $