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Regelungstechnik - Grafische Verfahren

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Regelungstechnik

Grafische Verfahren

Die Linearisierung nichtlinearer Kennlinien mithilfe von grafischen Verfahren, dürfte Dir bereits aus der höheren Mathematik bekannt sein. In der Regelungstechnik linearisiert man nichtlineare Kennlinien durch die Ermittlung der Steigung. Letzteres erfolgt durch das Anlegen einer Tangente im Arbeitspunkt A.

Dieses Vorgehen ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Linearisierung im Arbeitspunkt
Linearisierung im Arbeitspunkt

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Der zugehörige Proportionalbeiwert $ K_P $ stellt die stationäre Verstärkung des Regelkreiselements im besagten Arbeitspunkt für kleine Änderungen der Eingangsgröße $ x_e $ dar.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Die Dimension des Proportionalbeiwerts beinhaltet die Dimension der Ausgangsgröße dividiert durch die Dimension der Eingangsgröße. Formal verhält sich dies wie folgt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Proportionalbeiwert: $\ dim [K_P] = \frac{dim[x_a]}{dim[x_e]} $
Anwendungsbeispiel:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Wir betrachten erneut einen Generator mit einer Spannung in der Einheit Volt und einer Drehzahl in der Einheit Umdrehungen pro Minute. Bestimmen Sie die Dimension für den Proportionalbeiwert.

Ankerspannung $ U_A $: Volt (V)
Drehzahl $ n $: $ min^{-1} $

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Proportionalbeiwert: $ dim[KP] = \frac{dim[n]}{dim[U_A]} = \frac{min^{-1}}{V} = (V \cdot min)^{-1}$