Nun kommen wir zur Bestimmung von Extremwerten von Funktionen, welche an Nebenbedingungen gebunden sind. Zur Lösung dieses mathematischen Problems können zwei verschiedene Vorgehensweisen gewählt werden.
Das erste und einfachere Verfahren ist das Einsetzen. Hierbei ist es möglich die Nebenbedingung $\ G(x,y)= 0 $ derart in die Funktion $\ w = f(x,y) $ einzusetzen, dass eine der Variablen wegfällt und man anschließend nur noch die Funktion anhand einer Veränderlichen nach Extremwerten untersuchen muss. Diese Verfahren sollte bereits aus der Höheren Mathematik 1 bekannt sein.
Das zweite und aufwendigere Verfahren ist das Verfahren nach Lagrange. Beide Verfahren werden im Folgenden vorgestellt.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Verfahren durch Einsetzen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Verfahren durch Einsetzen (Funktionen mehrerer Veränderlicher) aus unserem Online-Kurs Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen interessant.
