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Technische Mechanik 1: Statik - Bestimmung von Nullstäben

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Technische Mechanik 1: Statik

Bestimmung von Nullstäben

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Es ist ratsam vor der eigentlichen Berechnung das Fachwerk auf Nullstäbe hin zu untersuchen. Nullstäbe sind Stäbe, die weder Zug- noch Druckkräfte enthalten. 

Zur Erkennung von Nullstäben helfen folgende Regeln:

  • Regel 1: An einem unbelasteten Knoten sind nur zwei Stäbe angeschlossen, die nicht in die gleiche Richtung zeigen.       -> Beide Stäbe sind Nullstäbe.
Nullstäbe Regel 1
Regel 1
  • Regel 2: An einem belasteten Knoten sind nur zwei Stäbe angeschlossen und die äußere resultierende Kraft greift in Richtung des einen Stabes an, so ist der andere Stab ein Nullstab.
Nullstäbe Regel 2
Regel 2
  • Regel 3: An einem unbelasteten Knoten sind drei Stäbe angeschlossen, von denen zwei in gleicher Richtung liegen, so ist der dritte Stab ein Nullstab.
Nullstäbe Regel 3
Regel 3

Sobald ein Nullstab ermittelt wurde, wird dieser aus dem Fachwerk entfernt und nicht weiter berücksichtigt (auch nicht bei der Bestimmung weiterer Nullstäbe).

Merke

Die Entfernung der Nullstäbe dient nur der Vereinfachung der nachfolgenden Berechnungen. Alternativ kann man diese auch im Fachwerk bestehen lassen und mit "0" bezeichnen. Aus der tatsächlichen Konstruktion dürfen diese Stäbe nicht entfernt werden, weil sie der Versteifung des Fachwerks dienen. Nachdem Nullstäbe entfernt worden sind, kann das Fachwerk erneut auf Nullstäbe untersucht werden. Dies geschieht solange, bis keine Nullstäbe mehr gefunden werden.

Video: Bestimmung von Nullstäben

Video: Bestimmung von Nullstäben