In der Mechanik sind drei Dimensionen von besonderer Relevanz:
- Masse $m$,
- Länge $l$ und
- Zeit $t$.
In der Regel wird die Masse $m$ in Kilogramm (kg), die Länge $l$ in Meter (m) und die Zeit $t$ in Sekunden (s) ausgedrückt. Alternativ in Gramm (g) bzw. Tonne (t), Kilometer (km) bzw. Millimeter (mm) oder Stunde (h) bzw. Minute (min).
Eine Kraft setzt sich zusammen aus Masse (kg), Länge (m) und Zeit (s2). Die Kraft wird in Newton (N) gemessen. Hingegen setzt sich die Dichte eines Körpers aus der Masse (kg) pro Volumen (m3) zusammen. Die unterschiedlichen Kräfte, ihre Dimensionen und dazugehörigen Einheiten sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Kräfte | Dimensionen | Einheiten |
Kraft $F$ | $m, \; l, \; t^{-2}$ | Newton 1 N = 1 kg m/s2 |
Dichte $\rho$ | $m, \; l^{-3} $ | kg/m3 |
Druck $p$ | $m, \; l^{-1}, \; t^{-2}$ | N/m2 |
Geschwindigkeit $v$ | $l, \; t^{-1}$ | m/s |
Beschleunigung $a$ | $l, \; t^{-2}$ | m/s2 |
Merke
Den Zahlenangaben müssen stets die Einheiten hinzugefügt werden. Nur Größen gleicher Dimensionen dürfen in der Gleichung summiert werden.
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