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Technische Mechanik 1: Statik - Behandlung von Streckenlasten

Kursangebot | Technische Mechanik 1: Statik | Behandlung von Streckenlasten

Technische Mechanik 1: Statik

Behandlung von Streckenlasten

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In der Statik gibt es neben dem Auftreten von Einzelkräften auch mögliche Streckenlasten, die ein System beanspruchen können. Wie der Name vermuten lässt, greifen diese Streckenlasten über einen bestimmten Bereich statt nur an einem Punkt an.

Im Rahmen der Aufstellung von Gleichgewichtsbedingungen ist es daher wichtig zu verstehen, wie man diese in die Berechnung der Lagerreaktionen mit einfließen lassen kann. Um diese direkt mit den Auflagerkräften vergleichen zu könenn, die selbst per Definition Einzelkräfte sind, muss auch die Streckenlast in eine äquivalente "Ersatzeinzelkraft" umgewandelt werden.

Die Darstellung dieser Ersatzkraft erfolgt allgemein immer in zwei Schritten:

  • Bildung der Resultierenden der Streckenlast sowie
  • Festlegung des Angriffspunkts der Resultierenden (liegt immer im Schwerpunkt der Fläche)

Die Streckenlast wird bei Berechnung der Lagerkräfte bzw. Zwischenreaktionen berücksichtigt, indem die Resultierende der Streckenlast gebildet wird. Die Resultierende entspricht dem Flächeninhalt der Streckenlast (betragstechnisch), daher muss der gesamte Flächeninhalt der Streckenlast berechnet werden. Handelt es sich um eine einfache Geometrie, so ist auch die Berechnung recht einfach, bei komplexeren Geometrien sieht das Ganze etwas anders aus.

Eine erste Einführung in das Thema erfolgt in diesem Video:

 Ein Spezialfall liegt bei der Berechnung von dreiecksförmigen Streckenlasten vor. Analog zu den rechteckförmigen Streckenlasten müssen auch hier Betrag Position des Schwerpunkts der Resultierenden bestimmt werden. Während die Flächenberechnung noch relativ überschaubar vonstatten geht, müssen wir bei der Bestimmung der Schwerpunktposition eine Integration durchführen.

Im folgenden Video wird ein Beispiel hierzu präsentiert: