Lineare Programmierung

Bei der linearen Programmierung geht es darum eine Zielfunktion unter Einhaltung von Nebenbedingungen zu maximieren (Gewinnfunktion) bzw. zu minimieren (Kostenfunktion). Möchte ein Unternehmen z.B. die optimale Menge verschiedener Produkte mit dem Ziel der Gewinnmaximierung bestimmen, so müssen Kapazitätsbeschränkungen und Absatzbedingungen berücksichtigt werden. Angenommen ein Transportunternehmen will die Anzahl der transportierten Güter maximieren, jedoch beschränken die Kapazitäten des Unternehmens wie z.B. die Anzahl und Größe der Lastwagen die zu transportieren Menge. Es treten aber nicht nur Kapazitätsbeschränkungen sondern ebenfalls Nachfrage- und Absatzbeschränkungen auf. Ein Unternehmen kann also nicht unbegrenzt Güter produzieren um seinen Gewinn zu maximieren, denn irgendwann ist die Nachfrage nach diesen Gütern befriedigt.

Zur Lösung solcher Probleme kann das Unternehmen auf die lineare Programmierung zurückgreifen. In den folgenden Abschnitten werden sowohl Maximierung- als auch Minimierungsprobleme ausführlich behandelt. Es wird gezeigt wie diese mittels Simplex Algorithmus gelöst werden können.