In den folgenden Abschnitten wird ausführlich beschrieben, wie das Simplex-Verfahren angewandt wird. Der Simplex-Algorithmus dient der Bestimmung der Entscheidungsvariablen eines linearen Optimierungsproblems unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen. Damit das Simlpex-Verfahren angwandt werden kann, muss das lineare Optimierungsproblem in Normalform vorliegen (siehe vorherigen Abschnitt).
Das Simplex-Verfahren untersucht den Rand des zulässigen Bereichs (siehe grafische Lösung) nach einer optimalen Lösung. Es werden nur Maximierungsprobleme behandelt, d.h. das lineare Optimierungsmodell muss zunächst in Standardform gebracht werden, sofern nicht bereits gegeben und danach in Normalform überführt werden, indem Schlupfvariablen eingeführt werden, die in der Zielfunktion den Wert Null annehmen.
Merke
Zur Anwendung des Simplex-Algorithmus muss das lineare Optimierungsproblem in Normalform vorliegen. Diese ergibt sich aus der Standardform.
Im Weiteren wird nun das primale und duale Simplexverfahren sowie die Big-M-Methode des primalen Simplexverfahrens aufgezeigt.
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