Kursangebot | Werkstofftechnik 1 | Kubische Gitter

Werkstofftechnik 1

Kubische Gitter

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Einfach kubisch
Einfach kubisch

Kubische Gitter - Basics

Video: Kubische Gitter

 

Kubische Gitter kommen besonders in metallischen Werkstoffen vor und haben drei Erscheinungsformen:

  • Einfach kubisch/ kubisch primitiv
  • kubisch raumzentriert [krz]
  • kubisch flächenzentriert [kfz]

Die Gemeinsamkeit aller drei Gittertypen liegt in der Geometrie:

$\ a = b = c \ \ $ identische Kantenlängen

$\alpha = \beta = \gamma = 90° \ \ $ identische Winkel 

Kubisch primitives Gitter

Kubisch primitive Gitter liegen in reinen Metallen nicht direkt vor, sondern immer nur in Verbindungen. Im Raumgitter einer kubisch primitiven Elementarzelle befindet sich $ 8 \cdot \frac{1}{8} = 1 $ Atom. 

Einfach Kubisch
Einfach Kubisch

Kubisch raumzentriertes Gitter

Eine kubisch raumzentrierte Elementarzelle besitzt neben den Eckatomen, zusätzlich ein Atom in der Würfelmitte. Im Raumgitter einer kubisch raumzentrierten Elementarzelle befinden sich $ 8 \cdot \frac{1}{8} + 1 = 2 $ Atome.

Kubisch raumzentriert
Kubisch raumzentriert

Metalle, die eine typische krz-Struktur besitzen sind:

  • Chrom,
  • Wolfram,
  • Vanadium,
  • Molybdän,
  • Tantal
  • $\alpha$-Eisen.

Sonderform: Ein krz-Raumgitter kann auch dadurch entstehen, indem ein kubisch primitives Gitter mit den Eckpunkten in die Würfelmitte eines anderen kubisch primitiven Gitters gelangt. 

Kubisch flächenzentriertes Gitter

Bei kubisch flächenzentrierten Elementarzellen liegt, wie der Name schon erahnen lässt, zusätzlich zu den Eckatomen in jeder Flächenmitte jeweils ein Atom. Im Raumgitter einer kubisch flächenzentrierten Elementarzelle befinden sich $ 8 \cdot \frac{1}{8} + 6 \cdot \frac{1}{2} = 4 $ Atome. 

Kubisch flächenzentriert
Kubisch flächenzentriert

Beispiele für Metalle mit kubischen Gittern

Metalle, die eine typische kfz-Struktur aufweisen sind:

  • Aluminium,
  • Gold,
  • Kupfer,
  • Nickel,
  • Platin,
  • $\gamma$-Eisen.

Sonderform: Ein kfz-Raumgitter kann auch dadurch entstehen, indem drei kubisch primitive Gitter mit ihren Eckpunkten in die Flächenmitten eines vierten kubisch primitiven Gitters gelangen.