Jetzt neu: Steuerrecht online lernen auf steuerkurse.de!
ZU DEN KURSEN!

Baustatik 2 - Vorzeichenkonvention des Drehwinkelverfahrens

Kursangebot | Baustatik 2 | Vorzeichenkonvention des Drehwinkelverfahrens

Baustatik 2

Vorzeichenkonvention des Drehwinkelverfahrens

Wir wollen in diesem Abschnitt die Vorzeichenkonventionen für die Stabdrehwinkel, die Knotendrehwinkel und die Stabendmomente festlegen.

Vorzeichenkonvention Stabdrehwinkel

Für die Stabdrehwinkel (auch: Stabverdrehung) $\Psi$ gilt eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn als positiv. Das bedeutet, dass die Stabsehnenverdrehung gegen Uhrzeigersinn positiv berücksichtigt wird und im Uhrzeigersinn negativ.

Stabdrehwinkel,Vorzeichenkonvention
Stabdrehwinkel - Vorzeichenkonvention

 

Vorzeichenkonvention Knotendrehwinkel

 Für die Knotendrehwinkel $\varphi$ gilt eine Drehung im Uhrzeigersinn als positiv.

Knotendrehwinkel, Vorzeichenkonvention
Knotendrehwinkel - Vorzeichenkonvention

 

Hinweis

Hier klicken zum Ausklappen

Positive Drehwinkel $\Psi$ und $\varphi$ erzeugen stets positive Stabendmomente.

Vorzeichenkonvention Stabendmomente

Aus den Tabellenwerken werden für die Verformung am 0-System und die Verformung am 1-System die Stabendmomente abgelesen. Dabei legen wir die Vorzeichenkonvention für die Stabendmomente so fest, dass im Uhrzergersinn drehende Stabendmomente positiv berücksichtigt werden. Demnach drehen Stabendmomente, die negativ in den Tabellenwerken gegeben sind, gegen den Uhrzeigerersinn.

Der Grund: Die Momente am Knoten sind genau entgegengesetzt zu den Stabendmomenten. Damit können die Stabendmomente sofort innerhalb der Gleichgewichtsbedingungen berücksichtigt werden, ohne die Vorzeichen anzupassen.  

Ein rechtsdrehendes (im Uhrzeigersinn) Stabendmonent würde also positiv aus der Tabelle abgelesen werden. Das Moment am Knoten ist dann genau entgegendrehend, also ein linksdrehendes Moment und wird demnach mit dem richtigen Vorzeichen innerhalb der Gleichgewichtsbedingungen berücksichtigt.

Denn die Vorzeichenkonvention für die Gleichgewichtsbedingungen ist wie üblich:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Gegen den Uhrzergersinn (linksdrehend) positiv.

Mit dem Uhrzergersinn (rechtsdrehend) negativ.


In der folgenden Grafik wird gezeigt, dass die Vorzeichenkonvention der Stabendmomente so angepasst ist, dass diese mit den Vorzeichen in die Gleichgewichtsbedingungen einfließen können:

Bitte Beschreibung eingeben
Vorzeichenkonvention der Stabendmomente


In der obigen Grafik sehen wir deutlich, dass ein gegen den Uhrzeigersinn drehendes (linksdrehend) Stabendmoment negativ wird, weil das dazugehörige Knotenmoment (Knoten b) genau gegendrehend wirkt und damit mit dem Uhrzeigersinn drehend (rechtsdrehend) in die Knotengleichgewichtsbedingungen eingeht. Das Vorzeichen ist also bereits so angepasst, dass es für die Gleichgewichtsbedingungen übernommen werden kann.

Hinweis

Hier klicken zum Ausklappen

Wichtig: Vergleicht die hier festgelegten Vorzeichenkonventionen unbedingt mit Euren. Es gibt Tabellenwerke in denen die Vorzeichenkonvention der Stabendmomente genau umgekehrt angegeben wird.