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Baustatik 2 - Verschiebungsfigur zeichnen

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Baustatik 2

Verschiebungsfigur zeichnen

In diesem Abschnitt wollen wir uns ansehen, wie die Verschiebungsfigur gezeichnet wird. Eine Verschiebungsfigur wird gezeichnet, um die Verschiebung der einzelnen Knoten und Punkte in einem verschieblichen Tragwerk bestimmen zu können. Ausgangspunkt der Verschiebungsfigur ist der Polplan

Wir betrachten dazu das folgende Tragwerk:

geometrisch bestimmt, unbestimmt
Ausgangssystem


Für dieses Tragwerk haben wir den Polplan bereits im vorangegangenen Kurstext gezeichnet:

Polplan, Verschieblichkeiten aufheben
Polplan

 


Die Verschiebungsfigur für das obige Tragwerk ergibt sich dann wie folgt:

Verschiebungsfigur
Verschiebungsfigur zeichnen

Wir beginnen bei einem der Hauptpole und wählen hier eine beliebige Drehrichtung um diesen Hauptpol aus.  Wir sind im obigen Beispiel im Hauptpol (1) mit der Drehung des Stabes I im Uhrzeigersinn gestartet.

Das Gelenk (1,2) verschiebt sich daraufhin senkrecht zum Stab I, also horizontal nach rechts.

Alle Knoten vom Hauptpol (1) ausgehend sind nun bereits betrachtet (hier nur das Gelenk gegeben, keine weiteren Knoten auf der Scheibe I).

Danach betrachten wir den Hauptpol (2). Wir sehen den Zusammenhang zwischen Hauptpol (1) und Hauptpol (2) im Gelenk (1,2). Wir betrachten also zunächst die Verschiebung des Gelenks (1,2) vom Hauptpol (2) ausgehend. Von diesem ausgehend ziehen wir eine Linie (rot) zum bereits verschobenen Gelenk (1,2) und sehen deutlich, dass hier eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn um den Hauptpol (2) erfolgen muss, um die neue Position des Gelenks (1,2) zu erhalten.

Wir haben also die Drehrichtung des Hauptpols (2) bestimmt und zwar genau entgegengesetzt zum Hauptpol (1). Alle weiteren Knoten auf der Scheibe II vom Hauptpol (2) ausgehend müssen also diesem Drehsinn entsprechen.

Vom Hauptpol (2) ausgehend, können wir zum Gelenk (2,3) gehen. Wir können die Verschiebung des Gelenks (2,3) bestimmen, indem wir eine Linie zur Ausgangsposition ziehen und eine senkrechte Verschiebung zu dieser Linie gegen den Uhrzeigersinn eintragen. Gegen den Uhrzeigersinn deshalb, weil wir uns am Hauptpol (2) befinden und von dort aus gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird.

Alle Knoten vom Hauptpol (2) ausgehend sind nun bereits betrachtet. Wir wollen als nächstes zum Hauptpol (3) übergehen, kennen aber dessen Drehrichtung noch nicht. Wir müssen also wieder einen Zusammenhang finden zwischen den Hauptpolen mit den bereits bekannten Drehrichtungen. Hier können wir das Gelenk (2,3) wählen, welches Scheibe II und III miteinander verbindet. Wir ziehen vom Hauptpol (3) ausgehend eine Linie (rot) zur neuen Position des Gelenks (2,3). Wir erkennen sofort, dass hier die Drehung um den Hauptpol (3) im Uhrzeigersinn erfolgen muss, um die neue Position des Gelenks (2,3) zu erhalten. Wir haben damit also die Drehrichtung des Hauptpoles (3) bestimmt.

Die Verschiebungsfigur (rot) ergibt sich dann wie folgt:

Verschiebungsfigur
Verschiebungsfigur (rot gestrichelt)