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Anorganische Chemie - Ionenprodukt von Wasser

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Anorganische Chemie

Ionenprodukt von Wasser

Das Ionenprodukt des Wassers $ K_W $ leitet sich aus der Gleichgewichtskonstanten des Wassers $ K $ ab und wird zur Herleitung des pH-Wertes benötigt. 

Der Wert der Gleichgewichtskonstanten, so wissen wir bereits, gibt uns Auskunft über die Gleichgewichtslage einer Reaktion. Für das weitere Vorgehen benötigen wir das Massenwirkungsgesetz (MWG) für die Autoprotolyse von Wasser:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Massenwirkungsquotient der Autoprotolyse von Wasser: $ K = \frac{[H_3O^+][OH^-]}{[H_2O]^2} $

Die eckigen Klammern in unserer Formel stellen die Konzentrationsklammern dar. Gemeint sind dabei jedoch immer nur die Gleichgewichtskonzentrationen, deren Angabe immer in $ \frac{mol}{L} $ erfolgt. 

Veranschaulichungsbeispiel:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Vor uns steht ein Glas mit mehrfach destilliertem Wasser. Innerhalb kürzester Zeit stellt sich das Autoprotolysegleichgewicht ein, welches ja bekanntlich stark links liegt. Obwohl sich ein Gleichgewicht eingestellt hat, ist die Konzentration von Wasser innerhalb des Glases nicht merklich verändert. Aus diesem Grund nehmen wir für das weitere Vorgehen die Konzentration des Wassers als konstant an und verschieben sie daher auf die Seite der Konstanten $ K $. Folglich erhalten wir eine neue Konstante $ K_W $, die wir oben bereits als Ionenprodukt des Wassers vorgestellt haben [ tiefergestelltes W = Wasser]. 
Herleitung des Ionenprodukts von Wasser:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Ausgangsgleichung: $ K = \frac{[H_3O^+][OH^-]}{[H_2O]^2} $

Ionenprodukt des Wassers: $ K_W = K \cdot [H_2O]^2 = [H_3O^+][OH^-] $

Problemfall Temperatur:

Achten Sie bitte immer darauf, dass der Wert für das Ionenprodukt stark von der vorliegenden Temperatur abhängt. Für eine Temperatur von $ 25 °C (298,5 K) $ ergibt sich ein Wert von $ K_W = 1 \cdot 10^{-14} \frac{mol^2}{L^{2}} $.

Bei $ 30 °C $ sind es   $ K_W = 1,47 \cdot 10^{-14} \frac{mol^2}{L^{2}} $ und bei $ 100 °C $ sind es $ K_W = 54,57 \cdot 10^{-14} \frac{mol^2}{L^{2}} $.