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Anorganische Chemie - pH-Wert, potentia hydrogenii

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Anorganische Chemie

pH-Wert, potentia hydrogenii

Der pH-Wert, lat. Potentia hydrogenii, gibt uns Auskunft über den Säuregrad eine Lösung.  Die Grundlage des pH-Werts ist das im vorherigen Kurstext besprochene Ionenprodukt von Wasser $ K_W $, welches sich aus den Gleichgewichtskonzentrationen der Oxoniumionen $ H_3O^+ $ und Hydroxidionen $ OH^- $ zusammensetzt. Da die Werte der Konzentrationen nur sehr schlecht handbar sind, vereinfacht man diese durch Verwendung des negativen dekadischen Logarithmus (log).

Dekadischer Logarithmus

Der dekadische Logarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10 und nicht hat nichts mit dem natürlichen Logarithmus $ ln $ zur Basis $ e $ gemein. Diese mathematische Operation erlaubt es uns die Hochzahlen herunter zu holen. Nachfolgend haben wir Ihnen die Rechenregeln für das Logarithmieren eines Produkts aufgeführt:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Logarithmieren eines Produkts: $ a \cdot b \longrightarrow log ( a \cdot b) = log (a) + log (b) $ 

Herleitung des pH-Wertes

Die Rechenregel werden wir nun auf das Ionenprodukt des Wassers an und leiten den pH-Wert her:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen $ K_W = [H_3O^+] [OH^-] / - log $

$ - log (K_W) = -log ([H_3O^+]) + (-log ([OH^-]) )  $

$ pK_W = pH + pOH $

$\rightarrow $  

$ pH = - log ([H_3O^+]) $

$ pOH = - log ([OH-]) $

Herleitung des pH-Wertes mit Zahlen

Methode

Hier klicken zum Ausklappen $ - log ( 1 \cdot 10^{-14}) = - log ( 1 \cdot 10^{-7}) + ( - log (1 \cdot 10^{-7})) $

$ \rightarrow 14 = 7 + 7 $

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Hierzu sollten Sie sich in Bezug auf die Berechnung des pH-Wertes merken:

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Oxoniumionenkonzentration : $ pH = - log ([H_3O^+]) $

Der pOH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydroxidionenkonzentration: $ pOH = - log ([OH^-]) $

Die Summe aus dem pH-Wert und dem pOH-Wert ergibt den $ pK_W $-Wert und muss dann den Wert $ 14 $ ergeben:

$ pK_W = pH + pOH = 7 + 7 = 14 $ 

Fast immer wird der pH-Wert angegeben. Eine Angabe des pOH-Wertes ist äußerst selten. 

Einteilung

Der pH-Wert kann Zahlenwerte zwischen $ <1 $ [Batteriesäure] und $ 14 $ [Natronlauge] annehmen.  Grob eingeteilt markiert ein pH-Wert von $ 7 $ den neutralen Bereich, ein pH-Wert $ < 7 = \text{saurer Bereich} $ und ein pH-Wert $ > 7 = \text{basischer Bereich} $.

Neutraler Bereich: Reines Wasser (pH = 7)

Saurer Bereich: Mineralwasser (pH = 6), Regen (pH = 5,6), Bier (pH = 4,5), Cola (pH = 2,0), Batteriesäure (pH < 1),

Wie Sie sehen liegt der Säuregehalt von Cola schon sehr dicht an dem von Batteriesäure!

Basischer Bereich: Blut (pH = 7,4), Seife (pH = 10), Beton (pH = 12,6), Natronlauge (pH = 14) 

Messarten

Um den pH-Wert messen zu können, werden häuptsächlich drei Messmöglichkeiten genutzt:

1. pH-Meter (Potentiometrie)

2. Indikator-Lösungen (Farbstoffe)

3. pH-Papier (Farbstoffe)

Gegenüberstellung von pH-Wert und pOH-Wert

$ [H_3O^+] $ in $\frac{mol}{L} $pHAusprägungpOH$ [pOH^-] $ in $ \frac{mol}{L} $
$ 10^0 = 1 $0sauer14$ 10^{-14} $
$ 10^{-1} $1sauer13$ 10^{-13} $
$ 10^{-2} $2sauer12$ 10^{-12} $
$ 10^{-3} $3sauer11$ 10^{-11} $
$ 10^{-4} $4sauer10$ 10^{-10} $
$ 10^{-5} $5sauer9$ 10^{-9} $
$ 10^{-6} $6sauer8$ 10^{-8} $
$ 10^{-7} $7neutral7$ 10^{-7} $
$ 10^{-8} $8basisch6$ 10^{-6} $
$ 10^{-9} $9basisch5$ 10^{-5} $
$ 10^{-10} $10basisch4$ 10^{-4} $
$ 10^{-11} $11basisch3$ 10^{-3} $
$ 10^{-12} $12basisch2$ 10^{-2} $
$ 10^{-13} $13basisch1$ 10^{-1} $
$ 10^{-14} $14basisch0$ 10^{-0} $

Im kommenden Kurstext behandeln wir die Neutralisation. Damit ist die Überführung einer Lösung in den neutralen Bereich ( $ pH = 7, pOH = 7 $) gemeint.