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Elektrotechnik - Blindwiderstände und Leitwert

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Elektrotechnik

Blindwiderstände und Leitwert

Inhaltsverzeichnis

Im zweiten Schritt bestimmen wir die Gleichungen zur Ermittlung der Blindwiderstände und den Leitwert:

Blindwiderstände X

Bringt man die Ströme $ i_L $ und $ i_C $ in die allgemeine Form:

$\ i = \sqrt{2} I sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) $,

so ist es möglich mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes die drei Effektivstromwerte anzugeben:

$\ I_R = \frac{U}{R} $

$\ I_L = \frac{U}{X_L} $

$\ I_C = \frac{U}{X_C} $

Nimmt man nun die Gleichungen für $ i_L $ und $ i_C $ hinzu [vorheriger Text], so erhält man für die Blindwiderstände:

Methode

Hier klicken zum AusklappenInduktiver Blindwiderstand der Induktivität: $ X_L = \omega L $

Kapazitiver Blindwiderstand des Kondensators: $ X_C = - \frac{1}{\omega C} $

Merke

Hier klicken zum AusklappenDas Minuszeichen bei $ X_C $  besagt, dass der Kondensatorstrom eine gegenläufige Phasenlage im Vergleich zu dem der Induktivität [Spule] aufweist.

Leitwert 

Möchte man nicht mit den Widerständen, sondern mit den Leitwerten arbeiten, so errechnen sich diese nach dem bekannten Schema mit:

Methode

Hier klicken zum AusklappenLeitwert Widerstand: $ G = \frac{1}{R} $

Leitwert Induktivität: $ B_L = \frac{1}{X_L} $

Leitwert Kondensator: $ B_C = \frac{1}{X_C} $