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Wechselstrom > Wechselgrößen und Grundgesetze > Periodische Zeitfunktionen:

Ausgangsgrößen

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

In diesem Kurstext werden die grundlegenden Größen der Wechselstromtechnik eingeführt.

Arithmetischer Mittelwert

Der arithmetische Mittelwert gibt den mittleren Wert eines periodischen Stroms $ i(t) $ an und wird ausgedrückt durch

Merke

Arithmetischer Mittelwert $ \overline{i} = \frac{1}{T} \int^{t_0 + T}_{t_o} i(t)dt $ .

Periodendauer

Als Periodendauer bezeichnet man die Zeitdauer T, nach der sich ein Vorgang in einer identischen Art wiederholt. Einen derartigen Vorgang sehen Sie in der nachfolgenden Abbildung.

Periodischer Strom
Periodischer Strom

Um diesem Strom $ i(t) $ beschreiben zu können, nutzt man eine periodische Zeitfunktion. Diese hat die Form

Merke

Periodische Zeitfunktion $ i(t + nT) = i(t) $ 

Mit $ T $ wird die Periodendauer und $ n $ die Anzahl der Wiederholungen [ganzzahlig] ausgedrückt.

Der Kehrwert der Periodendauer beschreibt die GrundFrequenz $ f $

Merke

Grundfrequenz $ f = \frac{1}{T} $  

Die Grundfrequenz beschreibt wie häufig sich ein Vorgang in einer bestimmten Zeit wiederholt. Die Einheit in der die Grundfrequenz gemessen wird ist Hertz [1HZ]. 

Beispiel

Die Frequenz des europäischen Stromnetzes ist auf 50 Hz eingestellt. Eine grobe Abweichung von diesem Wert, ließe das Stromnetz in Europa zusammenbrechen. Daher muss diese Frequenz immer eingehalten werden. 

Formal drückt sich die Einheit der Grundfrequenz durch

$\ 1 Hz = \frac{1}{s} $ aus.

Multipliziert man den Wert der Grundfrequenz $ f $ mit dem Faktor $ 2\pi $ so erhält man die Grundkreisfrequenz $\omega $.

Merke

Grundkreisfrequenz $\omega = 2 \cdot pi \cdot f $

Die Einheit in der die Grundkreisfrequenz angegeben wird ist $\ i^{-1} $

Maximalwert, Minimalwert und Spitze-Spitze-Wert

Wie wir bereits wissen, besteht jede Frequenz aus einer unzähligen Anzahl von Wiederholungen einer festgelegten Periode. Innerhalb dieser Perioden existiert ein Maximalwert und ein Minimalwert.

Der Maximalwert erhält den Zusatz $ i_{max}$ und der Minimalwert den Zusatz $ i_{min}$. 

Aus der Differenz dieser beiden Wert lässt sich dann die Schwingungsbreite $ i_{ss} $ bestimmen. Häufig verwendet man dafür auch den Ausdruck Spitze-Spitze-Wert.

Merke

Schwingungsbreite $ i_{ss} = i_{max} - i_{min} $

Wichtig

Im nächsten Kurstext behandeln wir die Wechselgrößen der Wechselstromtechnik
Multiple-Choice
In welcher Einheit wird die Frequenz angegeben und welches Einheitskürzel wird verwendet?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Jan Morthorst

Autor: Jan Morthorst

Dieses Dokument Ausgangsgrößen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Elektrotechnik.

Jan Morthorst verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses ElektrotechnikElektrotechnik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einführung in die Elektrotechnik
    • Einleitung zu Einführung in die Elektrotechnik
  • Gleichstrom
    • Einführung Gleichstrom
    • Elektrische Größen
      • Einleitung zu Elektrische Größen
      • Elektrische Ladung
      • Elektrischer Strom
      • Technische Stromrichtung
      • Elektrisches Potential
        • Einleitung zu Elektrisches Potential
        • Bewegung einer positiven Ladung
        • Bewegung einer negativen Ladung
        • Ergänzende Informationen zum elektrischen Potential
      • Elektrische Spannung
      • Physikalische Größen
      • Elektrischer Stromkreis
      • Elektrischer Leitwert und Elektrischer Widerstand
    • Gleichstromkreise
      • Einleitung zu Gleichstromkreise
      • Schaltung von Widerständen
        • Einleitung zu Schaltung von Widerständen
        • Lineare Widerstände, Strom-Spannungs-Kennlinie
        • Nichtlineare Widerstände
        • Symmetrie der Strom-Spannungs-Kennlinie
        • Temperaturabhängigkeit von Widerständen
        • Reihenschaltung von Widerständen in Gleichstromkreisen
        • Parallelschaltung von Widerständen in Gleichstromkreisen
        • Vergleich von Parallelschaltung und Reihenschaltung
        • Kombination von Reihenschaltung und Parallelschaltung
      • Elektrische Quellen
        • Einleitung zu Elektrische Quellen
        • Spannungsquellen
        • Stromquellen
      • Kirchhoffsche Gesetze
        • Einleitung zu Kirchhoffsche Gesetze
        • Knoten, Zweig, Maschen
        • Knotensatz, 1. Kirchhoffsches Gesetz
        • Maschensatz, 2. Kirchhoffsches Gesetz
      • Brückenschaltung
        • Einleitung zu Brückenschaltung
        • Wheatstonesche Brückenschaltung
  • Elektrisches Feld
    • Einführung Elektrisches Feld
      • Einleitung zu Einführung Elektrisches Feld
      • Größen
      • Polarisation
      • Influenz
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      • Schaltung von Kondensatoren
        • Parallelschaltung
        • Reihenschaltung
      • Energie eines magnetischen Feldes
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      • Darstellung von Wechselgrößen im Zeigerbild
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        • Komplexe Widerstände und Leitwerte
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